调制光晶格中玻色子系统的量子相变以及临界性质的研究

发布时间：2017-07-29 15:17

  本文关键词：调制光晶格中玻色子系统的量子相变以及临界性质的研究

  更多相关文章： 量子相变 超光晶格 周期性振动 超流 过程链

【摘要】：光晶格中的超冷玻色子气体的研究近来引起了人们广泛的兴趣,因为它在固体理论和超冷量子气体系统这两个领域之间搭建起了一个桥梁。而且,由于系统的各种参数可以很容易通过实验手段进行调节,它可以被当做是一个适用范围广泛的量子模拟器。近年来,人们开始把兴趣导向更为复杂的光晶格系统,因为这些复杂的系统中往往包含更为复杂的量子行为。本论文主要研究调制光晶格中的玻色子系统,包括超光晶格系统中的玻色子系统和伴随S-波散射长度周期性调制光晶格中的的玻色子系统的量子相变和临界性质。在超光晶格中,由于人为进行的调制,相对于普通的光晶格,系统的平移对称性被破坏,从而导致了更为复杂的相图和临界性质。为了研究超光晶格系统的相图,我们把由Axel Pelster教授小组的金兹堡-朗道有效势理论从单参数推广到多参数的情况。研究表明由于平移对称性的破坏,系统出现了密度波态。我们研究了系统的莫特绝缘态和密度波态之间的竞争关系,给出了正方晶格和立方晶格的相图。得到的相图与精确地数值模拟方法的比较证明了推广的有效性。然后我们用这种推广的方法分析了阻错超光晶格的相图和临界性质。对这种更为复杂的几何形状的光晶格进行空间平移对称性的破坏调制不仅会使得系统出现密度波态,还会使系统出现新的超流现象。对于三角超光晶格和笼壁超光晶格中的玻色子系统,文中给出了系统的相图。而对笼壁超光晶格的临界行为的分析表明,系统出现了在不同的方向的超流密度不同且出现随系统参数改变而交替领先的现象。我们的研究加深了人们对超光晶格系统和超流现象的理解。对于光晶格中的玻色子系统,除了在空间范围内进行调制之外,还可以在时间周期上进行调制。本论文中我们研究的另一种调制就是使系统Feshbach共振的S-波散射长度在时间上周期性的振动。首先把这种随时间周期性变化的系统的哈密顿量等效为一个与时间无关的哈密顿量。用多种解析方法和数值模拟分析系统的相图后,发现虽然存在周期性的变化,但是系统中仍然存在从莫特绝缘态到超流态的相变,而且,这种相变与S-波散射长度的振幅相关。进一步详细的分析表明在系统的振幅幅度小于一定数值时,如果重新标度系统的跃迁幅度,系统可以用一种类似于玻色-哈伯德模型的哈密顿量来表示。该发现表明此时系统与玻色-哈伯德模型具有相同的临界性质,他们的临界行为应该属于同一类。而当S-波周期调制振幅较大时,我们发现现有的解析和数值方法都不能给出可信的结果。为了研究此时系统的量子相变和临界性质,我们将注意力转向了一种最近新出现的算法-过程链算法。我们首先在普通的光晶格系统中使用我们的算法,将得到的数值结果跟量子蒙特卡罗模拟结果进行了对比,证明了我们的方法的有效性。然后我们将这种算法运用到S-波散射长度周期性振动的二维晶格系统中,发现当系统的S-波散射振幅的长度增大时,系统的相图会发生明显的变化,而系统此时再也不能用一个类似哈伯德模型的哈密顿量来描述。
【关键词】：量子相变 超光晶格 周期性振动 超流 过程链
【学位授予单位】：哈尔滨工业大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O76
【目录】：

• 摘要4-6
• ABSTRACT6-13
• 第1章 绪论13-23
• 1.1 研究背景13-17
• 1.2 研究的目的和意义17-18
• 1.3 调制光晶格系统的理论和实验研究进展18-22
• 1.3.1 超光晶格中的实验和理论进展18-20
• 1.3.2 周期性调制光晶格中的玻色子气体的实验和理论进展20-22
• 1.4 论文的主要研究内容22-23
• 第2章 广义朗道有效势理论及其在超光晶格中玻色子系统的应用23-49
• 2.1 引言23
• 2.2 光晶格中玻色子系统的基本理论23-31
• 2.2.1 光晶格的形成24-26
• 2.2.2 光晶格中玻色子系统的哈密顿量26-27
• 2.2.3 实验上对光晶格中玻色子哈密顿量中各参数的调节27-30
• 2.2.4 光晶格中玻色子系统的量子相变30-31
• 2.3 超光晶格的形成及系统哈密顿量31-35
• 2.4 广义朗道有效势理论35-41
• 2.4.1 朗道对称破缺理论35-37
• 2.4.2 光晶格中玻色子的朗道有效势理论37-39
• 2.4.3 多参数的朗道有效势理论39-41
• 2.5 正方和立方超光晶格的相图的计算41-44
• 2.6 微扰论的图形表示方法44-46
• 2.7 广义朗道有效势理论和解耦合平均场理论的对比46-48
• 2.8 本章小结48-49
• 第3章 阻错超光晶格中玻色子系统的相图以及临界性质的研究49-60
• 3.1 引言49
• 3.2 关于实验上实现阻错超光晶格系统的建议49-51
• 3.3 阻错超光晶格中玻色子系统的量子相图51-56
• 3.4 笼壁超光晶格中的各向异性的超流56-58
• 3.5 本章小结58-60
• 第4章 周期性调制的S-波散射长度对光晶格中玻色子量子相变的影响60-97
• 4.1 引言60-61
• 4.2 周期性调制系统的一些基本概念61-67
• 4.3 伴随S-波周期性调制的光晶格中的玻色子系统的哈密顿量67-70
• 4.3.1 与时间相关的哈密顿量67-69
• 4.3.2 等效的不含时的哈密顿量69-70
• 4.4 伴随S波周期性调制光晶格中玻色子系统的朗道有效势理论70-81
• 4.4.1 一阶结果71-74
• 4.4.2 二阶的结果74-81
• 4.5 用过程链算法计算伴随S波周期性调制的光晶格中玻色子系统的相图81-93
• 4.5.1 过程链算法简介82-86
• 4.5.2 程序的有效性检查86-92
• 4.5.3 伴随S-波周期性调制的光晶格玻色子系统的量子相图92-93
• 4.6 未来关于S-波周期调制系统的研究计划93-96
• 4.7 本章小结96-97
• 结论97-99
• 参考文献99-109
• 攻读博士学位期间发表的论文及其他成果109-111
• 致谢111-112
• 个人简历112

【相似文献】

中国博士学位论文全文数据库 前1条

1 汪涛;调制光晶格中玻色子系统的量子相变以及临界性质的研究[D];哈尔滨工业大学;2015年

中国硕士学位论文全文数据库 前1条

1 张丽;二分量玻色子系统的纠缠问题的研究[D];东北师范大学;2013年

，

本文编号：589791