圆组填充算法驱动的平面镶嵌画模拟

发布时间：2020-07-02 07:51

【摘要】：本文提出一种基于圆组逼近算法的不规则嵌片填充算法,用于解决Opus Palladium风格的平面镶嵌画模拟问题。借助嵌片多边形的直骨架,得到从内部逼近嵌片轮廓的圆组。在平面有界区域内利用蓝噪声采样算法优化初始圆组的位置,构建关于圆组的Power图。采用松弛法,让圆组在其对应封闭的Power区域内增长到最大。通过不断迭代地生成Power图和优化圆组,得到嵌片紧凑排列的结果。利用不规则嵌片填充问题的解决思路,本文提出了一种基于球组逼近算法的三维装箱问题解决方案,借助几何体的中轴面,生成从内部逼近几何体轮廓的球组。在三维空间有界容器内利用Lloyd算法优化球组的初始分布,构建关于球组的Power图,通过迭代生成Power图和优化球组,得到几何体紧凑排列的结果。大量实验表明,本文提出的不规则嵌片填充算法能够避免嵌片之间相互阻碍增长的现象,防止迭代过程过早达到稳定状态,提高嵌片的覆盖率,有效地减少了程序执行时间,增强了算法的鲁棒性。本文将平面镶嵌画模拟算法应用于图片拼贴,相对于现有方法,本文提出的算法对图片的显著性信息提取要求不高,图片拼贴结果很好地保留了图片的显著性信息。本文提出的基于球组逼近算法的三维装箱问题解决方案能够处理规则和不规则几何体的三维装箱问题,适应不同数量的几何体装箱,生成足够紧致的几何体排列结构,算法的鲁棒性和有效性得到体现。
【学位授予单位】：厦门大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：J205;TP391.41
【图文】：

逦，其邋Ｐｏｗｅｒ邋图表不为ｎ邋ｆｌ0逡逑可以看出，Ｖｏｒｏｎｏｉ图是权值相同的点集的Ｐｏｗｅｒ图。图２是二维空间中逡逑Ｖｏｒｏｎｏｉ图和Ｐｏｗｅｒ图的对比示意图。逡逑１２逡逑

ＺｈａｎｇｌＭ等人利用多边形的外部轮廓生成圆，生成的圆能很好地覆盖多边形逡逑的外部轮廓，也能显著减少生成圆的个数。其提出三种生成方式：一是从内部逼逡逑近待填充多边形的外部轮廓，一是完全覆盖住多边形，最后是完全覆盖住多边形，逡逑但圆与圆之间增加适当距离以减少圆的个数。Ｒｏｃｈａ［４１〗［４２］［４３］等人利用不规则多边逡逑形的中轴线和外部轮廓，使用一种迭代启发式算法在每个不规则多边形的中轴线逡逑上生成圆心在中轴上的半径不相同的圆，其中半径为到最近边的距离加上事先设逡逑定的允许超出外部轮廓的值。根据所需覆盖类型的不同，允许超出外部轮廓的距逡逑离和允许重叠的程度随之改变。圆组覆盖算法能够生成三种不同的覆盖类型：完逡逑全覆盖，即圆组完全覆盖住待填充的不规则多边形，如图３．ａ；内部覆盖，即圆逡逑组完全包含在待填充的不规则多边形内，与多边形的外部轮廓内切，如图３．ｂ；逡逑部分覆盖，即圆组并没有完全覆盖住待填充的不规则多边形，也没有完全包含在逡逑待填充的不规则多边形内，如图３．ｃ。逡逑￣＇逦一￣＾邋一一．邋—邋￣逡逑

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本文编号：2737934