培养学生平面几何解题技巧的研究

发布时间：2020-10-26 04:04

　　 在数学课程标准中,平面几何是重点内容,更是提高学生逻辑思维能力的有效方式.几何知识在传递教育价值的同时,也赋予学生诸多学习难点,主要体现在学生找不到思路和方法.在今天几何教育价值讨论热烈和新课标实施进入关键阶段的背景下,我们更应关注学生的几何学习情况,探讨如何培养学生平面几何的解题技巧.为确保此研究的可操作性和有效性,笔者采用了文献资料、访谈调查、案例分析、行动研究及文本研究等方法,阐述了国内外学者对培养学生平面几何解题技巧的研究现状以及研究背景、研究意义.叙述了几何与平面几何的概念及联系,介绍了元认知理论、建构主义理论、波利亚解题理论和认知结构学习理论,为此研究提供了理论依据.总结出平面几何的解题方法,给出了平面几何解题的教学策略.着重从四方面分析并总结了平面几何相关题型的解题技巧,第一方面是一些简单图形(线段、角、相交线、平行线),第二方面是三角形(全等三角形、相似三角形等),第三方面是平行四边形(包括特殊的平行四边形:矩形、菱形、正方形),第四方面是圆形(垂径定理、三角形外接圆、圆周角、切线等).然后将此研究应用到了数学课堂教学的实验中,检验了此项研究对于提高学生解题能力的效果.最后给出研究结论,并进行了反思.培养学生平面几何解题技巧的研究,不仅帮助教师形成了系统的专业知识,增强了教师的教学能力,还培养了学生严谨的逻辑思维能力,提高了学生的几何解题能力.
【学位单位】：聊城大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2019
【中图分类】：G633.6
【部分图文】：

聊城大学专业硕士学位论文结 通过本题对辅助线的添加，我们会对题目有个很深的认演变，让“拐点P ”动起来． 4.1-8( a )，让点P 向右移动，当点P 移动到线段 AC 上时，则为 B AP A PC P CD 360 . 4.1-8(b )，让点P 继续向右移动，则此时原题的结论就发生CD APC.

聊城大学专业硕士学位论文 本题的解法是中线问题的推广，如果已知一条边的中点条线段时，我们就可以将第一条线段加倍延长，从而构成中的边、角相对集中，然后用有关性质得出结论．用角平分线构造全等三角形 如图 4.2-9 所示，已知在 A BC中，C 90 ， AD平分 C AB.求证：D．D是角平分线，DC AC，所以可以考虑 的垂线，或者在射线 AC 上截取 AE AB，连接DE ，构造

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【参考文献】

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本文编号：2856461