基于“数学化思考”的初中数学教学研究

发布时间：2017-09-28 20:24

  本文关键词：基于“数学化思考”的初中数学教学研究

  更多相关文章： 数学化思考 数学思考 数学思维 数学基本活动经验 数学化

【摘要】：教会学生思考是数学教学的中心任务.学生的有效思考也是高品质课堂的必要条件.《义务新课标》对学生的思考能力已非常重视并明确将“数学思考目标”单独提出.在《义务新课标》与教材渲染的浓厚的数学化背景下,本研究将参考“数学思考”与“数学化”并结合学生的基本活动经验及思维层次为基础对“数学化思考”进行研究,帮助学生在数学知识的发生发展过程中将“可实施的高效数学思考方式”变为可能,提升学生的思维能力.本文基于学科教学的视角,从理论与实践两个方面对“数学化思考”进行研究.主要包含六个部分:第一部分:从《义务新课标》及教学特征出发,阐述“数学化思考”提出的必要性,并分析出课题实施过程中的主要研究思路及研究方法.第二部分:由于国内外对“数学化思考”的研究特别少,因此对相关文献进行综述时,将与“数学化思考”概念提出相关的其它四个关键词(数学思考、数学化、数学思维、数学基本活动经验)至少两两相结合进行研究的文献查阅出进行综合综述,得出四者与“数学化思考”的具体直接联系.第三部分:从内涵与特征两个方面分别对数学思考、数学化、数学思维、数学基本活动经验的相关理论基础进行阐述,以便为了更准确地对“数学化思考”进行理论探讨.第四部分:本章是本文的理论主体部分,主要对“数学化思考”的内涵及特征进行分析,得出的主要结论有:(1)“数学化思考”的分类:横向的数学化思考及纵向的数学化思考,但本文主要对纵向的数学化思考进行研究.(2)反思是“数学化思考”过程中的重要成分.(3)“数学化思考”能强化学生的某些思维方式.(4)“数学化思考”的概念:从数学的角度,以数学活动经验为载体,在原有的数学思维基础上,从数学知识、方法的发生、发展过程中进行有效地组织、整理和分析问题,实现问题解决的一种思维过程.(5)“数学化思考”的维度划分主要有:猜想和假设、数学推理、回顾反思;层次划分主要有:直观阶段、性质阶段、本质阶段.第五部分:主要采用两种方式对“数学化思考”进行实践研究:以“因式分解”为例的题单测试部分、以“探索三角形全等的条件”为例的课堂录像分析.对研究结果进行分析后,分别对“数学化思考”的培养方式及教学建议得出启示.第六部分:对本文进行总结与反思.
【关键词】：数学化思考 数学思考 数学思维 数学基本活动经验 数学化
【学位授予单位】：四川师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：G633.6
【目录】：

• 摘要4-6
• ABSTRACT6-10
• 1 绪论10-21
• 1.1 问题提出的背景10-16
• 1.1.1 “数学思考”深入教学10-11
• 1.1.2 教材中“数学化”背景浓厚11-14
• 1.1.3 “数学化思考”的提出14-16
• 1.2 研究思路与研究方法的确立16-18
• 1.2.1 研究思路的确立16-17
• 1.2.2 研究方法的确立17-18
• 1.3 研究的目的和意义18-21
• 1.3.1 落实国家教育纲领性文件重要目标的需要18
• 1.3.2 满足教学现状的需求18-19
• 1.3.3 满足国家人才综合素质提升的需要19-21
• 2 “数学化思考”的相关文献研究21-28
• 2.1 “数学思考”与“数学化”21-24
• 2.1.1 “数学思考”过程中“数学化”的重要性21-23
• 2.1.2 “数学化”过程中“数学思考”的重要性23-24
• 2.2 “数学化”与“数学思维”24-26
• 2.3 “数学化思考”与“数学思维”、“数学基本活动经验”26
• 2.4 总结26-28
• 3 相关理论基础分析28-33
• 3.1 数学思考28-29
• 3.1.1“数学思考”的内涵28
• 3.1.2“数学思考”的特征28-29
• 3.2 数学思维29-30
• 3.2.1“数学思维”的内涵29-30
• 3.2.2“数学思维”的特征30
• 3.3 基本活动经验30-31
• 3.3.1“基本活动经验”的内涵30-31
• 3.3.2“基本活动经验”的特征31
• 3.4 数学化31-33
• 3.4.1“数学化”的内涵31-32
• 3.4.2“数学化”的特征32-33
• 4 “数学化思考”的理论探析33-42
• 4.1 “数学化思考”的内涵分析33-39
• 4.1.1 “数学化思考”的分类33-35
• 4.1.2 反思是“数学化思考”过程中的重要成分35
• 4.1.3 “数学化思考”所强化的主要思维方式35-39
• 4.2 “数学化思考”的维度和层次分析39-42
• 5 “数学化思考”的教学实践探索研究42-62
• 5.1 答题测试分析——以因式分解为例，，探索学生的数学化思考能力42-55
• 5.1.1 研究设计阶段42-45
• 5.1.2 研究结果分析45-48
• 5.1.3 研究启示——如何培养学生的数学化思考能力48-55
• 5.2 课堂录像分析——不同层次学生的数学化思考能力培养方式不同55-62
• 5.2.1 “探索三角形全等的条件”的课堂录像分析过程55-56
• 5.2.2 录像分析启示——根据学生“数学化思考”水平层次设计教学56-62
• 6 结论及反思62-64
• 6.1 结论62
• 6.2 反思62-64
• 参考文献64-66
• 附录66-68
• 致谢68-69
• 在校期间的科研成果69

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本文编号：937869