基于改进分数阶黏滞体的岩石非线性蠕变模型

发布时间：2019-08-20 13:12

【摘要】：通过将表征应力水平对岩石非线性蠕变特性影响的函数引入到常规分数阶黏滞体的本构关系中,提出一种改进的分数阶黏滞体;基于岩石非线性流变力学理论,提出一个能够描述岩石加速蠕变的非线性黏滞体,其黏滞系数随应力水平提高和蠕变时间延长而逐渐减小;将改进的分数阶黏滞体、非线性黏滞体与基本弹性体和塑性体进行组合,建立一个新的4元件非线性黏弹塑性蠕变模型,给出模型的蠕变方程,并利用岩石蠕变试验结果对模型合理性进行验证。研究结果表明:该模型能够较好地描述岩石蠕变全过程的3个阶段,且拟合曲线和试验曲线吻合良好,误差较小。
【图文】：

蠕变,对分,分数阶,应力水平

第4期王军保，等：基于改进分数阶黏滞体的岩石非线性蠕变模型1463所示。由图1(b)可以看出：随着应力水平提高，蠕变变形量和蠕变速率等均逐渐增大。但是，相同时刻蠕变量随应力水平提高而呈线性规律增大，即对于某一时刻来说，在相同应力增量情况下，图1(b)中123ΔΔΔ。这一情况通常在岩石所受应力水平较低时才近似成立，当应力水平相对较高时，，根据同一岩石试样在不同应力水平下的蠕变试验结果[1416]，在相同应力增量情况下，对于同一时刻，通常有123ΔΔΔ。因此，常规分数阶黏滞体无法反映应力水平对岩石非线性蠕变特性的影响。(a)γ的影响；(b)σ的影响图1γ和σ对分数阶黏滞体蠕变的影响Fig.1Effectsofγandσoncreepoffractionalviscousbody1.3改进的分数阶黏滞体利用分数阶黏滞体代替常规黏滞体来建立岩石蠕变模型，实际上相当于考虑了黏滞系数的时间相关性；而在岩石蠕变过程中，其黏滞系数不仅与蠕变时间有关，还与荷载水平有关。熊良宵等[1011]研究表明：岩石黏滞系数与应力的幂次方成倒数关系。因此，为了使分数阶黏滞体能够反映应力水平对岩石非线性蠕变特性的影响，本文假定分数阶黏滞体的类黏滞系数ηγ与应力σ之间存在如下关系100()n(8)式中：ηγ0为类黏滞系数的初始值；n为反映应力水平对岩石非线性蠕变特性影响的非线性系数，且n≥1；σ0为单位应力，取为1，量纲与σ相同。将式(8)代入式(6)并整理可得改进后的分数阶黏滞体的本构关系为tndd100(9)当应力σ保持不变时，将式(9)两侧进行分数阶积分，根据RiemannLiouville型分数阶微积分算子理论，可得Γ(1)100

蠕变曲线,分数阶,蠕变,蠕变曲线

tn(10)式(10)即为改进分数阶黏滞体的蠕变方程。对比式(10)和式(7)可以看到：当n=1时，本文改进的分数阶黏滞体可退化为常规分数阶黏滞体。取σ=10MPa，γ=0.15，ηγ0=4000MPa·hγ，利用式(10)可得到改进分数阶黏滞体在系数n取不同值时的一组蠕变曲线，如图2(a)所示；取γ=0.15，n=1.8，ηγ0=4000MPa·hγ，利用式(10)可得到改进分数阶黏滞体在不同应力水平下的蠕变曲线，如图2(b)所示。由图2可以看出：随着n增大和应力水平提高，(a)n的影响；(b)σ的影响图2n和σ对改进分数阶黏滞体蠕变的影响Fig.2Effectsofnandσoncreepofmodifiedfractionalviscousbody
【作者单位】：西安建筑科技大学土木工程学院;重庆大学土木工程学院;
【基金】：国家自然科学基金资助项目(51404184) 陕西省教育厅专项科研计划项目(14JK1401)~~
【分类号】：TU45

【参考文献】

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【共引文献】

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