模糊三叉树的欧式期权定价模型

发布时间：2025-07-21 20:17

　　在金融市场的快速发展中,对于金融衍生品的定价研究也越来越引起关注,其中欧式期权定价的发展研究当中,Black-Scholes方法的产生堪称期权定价的里程碑,由此改进的偏微分方程方法,有限差分法等运营而生,其中二叉树定价模型和三叉树定价模型是比较经典的模型,但由于现实因素导致的不确定环境下,传统二叉树定价模型或者三叉树定价模型无法很好的描述不确定性。为了量化这种不确定性,模糊数学的思想由此产生,然后根据模糊理论中的截集定义得到模糊集合和经典集合之间的关系,之后把前人研究的模糊二叉树模型进行拓展推导,得到一个较理想模糊三叉树模型,本文讨论在可信性理论下,结合模糊数学的相关基础理论,最后通过期望推导出模糊三叉树模型。文章最后根据一个实际算例,通过Matlab软件算法求解模糊三叉树模型的不同λ值下的截集,进而投资者可以根据自身主观风险偏好选择不同的置信区间,得到符合自身需求的期权价值区间。

【文章页数】：43 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
abstract
1 绪论
    1.1 金融知识简介
    1.2 期权研究概况
    1.3 本文研究背景及文章主要工作
2 理论基础
    2.1 模糊集的基本概念
    2.2 模糊数的介绍
    2.3 三角型模糊数的概率均值和方差
    2.4 无套利原理
    2.5 布朗运动,维纳过程
    2.6 期权定价的B-S方程
3 模糊二叉树的期权定价模型
    3.1 单期二叉树模型
    3.2 单期模糊二叉树模型
    3.3 多期模糊二叉树的期权定价模型
4 模糊三叉树的欧式期权定价模型
    4.1 单期三叉树模型
    4.2 经典三叉树的期权定价模型
    4.3 模糊三叉树的欧式期权定价模型
    4.4 数值算例
5 总结
6 附录
参考文献
致谢



本文编号：4058324