补偿双障碍期权的定价问题

发布时间：2020-07-01 09:44

【摘要】： 由于障碍期权求解中树的构造、对边界点和障碍点一致的要求,及双障碍期权的定价问题中期权在有效期内不被敲出的概率、标的资产价格首达上下障碍线的概率密度的求解等问题较为复杂,本文试图探寻一种更为简洁的方法来求解补偿双障碍期权的定价问题。本文主要讨论了补偿双障碍期权的定价问题:运用多次变量代换,结合Fourier展开方法求解,得出解的无穷项级数表达式,并利用该表达式的有限项作为精确解,得出了该期权的定价,避免了树的构造及求概率密度,求解过程更简明。进一步在Hoggord,WhalleyWilmott模型的基础上用中央差分方法来求解,证明了了解的存在性唯一性和稳定性条件,和之前采用构造树方法、蒙特卡罗方法和拟蒙特卡洛方法更简明。本文最后以黄金衍生品为例编程求解,分析了期权价值的性质,并探讨了波动率以及无风险利率对期权价值的影响。并探讨了计交易费用的欧式看涨期权多头定价模型的性质及交易费用和波动率对期权价值的影响。
【学位授予单位】：华东师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2009
【分类号】：F224;F830.9
【图文】：

波动率,产品价值,黄金价格,可能性

注意:仔细观察图4，并与前一幅图(图3)对比一可以发现，波动率从二=0.3182变化到二=0.4时曲面高度下降了，也就是说产品价值变低了。事实也正是如此，当波动率较大时，黄金价格触及限定区间边缘的可能性也较大，产品价值就较低;当波动率较小时，黄金价格触及限定区间边缘的一可能性也较小，产品价值就较高。

曲线,交易费,期权,交易费用

同等条件下，同样价格的期权，不需要交易费的肯定比需要交易费的要受到欢迎，所以计交易费用的情况下期权的价格要下降，交易费越大，期权的价格越底，如图9.图7显示了图9中矩形外面的部分的放大图片，图8显示了图9矩形内部的放大图片.图7和图9说明了标的资产价格在远离执行价格时，交易费的影响是比较小的，图8说明了标的资产价格在远离执行价格时，交易费的影响是很明显了。同时，由图7可以看出，交易费用越低，其价格曲线与不计交易费用的定价曲线，即:Black一Scholes公式曲线越接近。结合图9，当交易费用很低，且对冲次数较少时

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