高中生对数函数理解水平及其影响因素研究

发布时间：2019-08-15 18:41

【摘要】：在数学学习中,“理解”无疑是第一位的,它已成为继“问题解决”之后当今世界数学教育所关注的又一中心话题。“对数函数”作为六大基本函数之一,在科学、计算机等多个领域都有重大贡献。本文以“对数函数”作为切入点,探究高中生“对数函数”的理解水平及其影响因素。文章首先介绍了选题背景、研究问题及研究意义,通过整理有关“对数函数”以及“理解水平”的相关文献与资料,同时详细梳理有关SOLO分类评价系统的理论依据。在此基础上,选取新疆乌鲁木齐市高级中学、新疆师大附中这2所学校共计261位高中生作为研究对象。采用自制的问卷调查,并辅以课堂观察、课后访谈等方式来探究高中生“对数函数”的理解水平以及影响其理解的因素。文章将“对数函数”分为三个大维度进行考察:对数函数的概念、对数函数的图象、对数函数的性质,通过研究得出以下结论:一高中生“对数函数”理解水平:(1)从总体来看,学生的“对数函数”理解水平不高,概念维度掌握较好,但仍有部分学生处于单一结构水平,图象维度表现较差,处于单一结构水平的学生居多,性质维度扩展抽象水平的培养任重道远。(2)珍珠班在每个维度的理解水平都要显著高于普通班。(3)高二年级学生的理解水平要显著高于高一年级,高三年级学生的理解水平也显著高于高二年级,高三年级学生的理解水平虽略高于高二年级,但是并没有达到显著性水平。(4)在各个维度,男生的平均分都要比女生高,但是这种差异仅在图像变换维度以及值域维度显著,在其他维度没有明显的差异性。二高中生“对数函数”理解存在的问题有:(1)符号感较差;2.运算能力较差,头脑中没有形成一个知识网络;3.制图、识图的能力不强;4.混淆定义域与值域。三影响高中生“对数函数”理解水平的影响因素:(1)客观方面:“对数函数”部分内容本身的难度、“对数函数”运算繁琐、课时量太少;(2)主观方面:学生的符号感不强、不清楚“对数函数”的由来与作用、不理解指数函数与对数函数间的关系等。四建议与启示:(1)加强符号的教学;(2)内化关联性知识;(3)借助多媒体教学;(4)适当增加教学课时。
【学位授予单位】：新疆师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：G633.6

【参考文献】