数学美在中学数学教学中的应用探究

发布时间：2020-05-19 17:17

【摘要】：数学的美学价值及其在中学数学教学教育中的作用,已经受到人们的普遍关注。《普通高中数学课程标准》实验稿和2017年版中,对培养学生认识和领会数学的美学价值都提出了要求。本论文从两方面研究数学美在中学数学教学中的应用。一是研究数学美在中学数学新授课中的应用,主要针对数学美在新授课的导入和新知讲解等环节中的应用,如何利用数学美帮助学生课后对数学知识进行记忆以及使用多媒体呈现数学美辅助教学等四个方面做了探讨。二是研究数学美在中学数学解题中的应用,主要探讨如何利用简洁性、对称性、统一性和奇异性等数学美的基本特征,启发并帮助我们寻找解题思路,拟定解题方案。通过对数学美在中学数学教学中应用的研究,为教师在教学中应用数学美提供可操作性的建议,以便在今后的教学中更加主动地开展应用数学美的实践研究。
【图文】：

平面图形,最短路径,对称美

函数与减函数及二项式定理表现出的整齐、对称都给人以美的享受；指数与对数使人感到对称美的奇妙。毕达哥拉斯曾说过“一切平面图形中最美的是圆，一切立体图形中最美的是球”，原因是这两个图形在各个方面都是对称的，时时刻刻都展现着美。在教学中，让学生多体会几何图形、定理等蕴含的对称性，感受其中的对称美，能够增强学生的审美能力，增加学生的学习兴趣。在解题中，可以培养学生构造对称寻求解题策略的意识。例如初中经典的求最短路径的问题：当 A、B两点在直线L同侧时，在直线L上找一点P，使得PA与PB 的距离最短（见图 2-2）解题关键就在于寻找点B（或点 A）的对称点，利用两点之间线段最短的公理，使难题迎刃而解。对称性是对称美的特征，在教学中，注重学生对对称性的认识，能够让学生体会对称美的奇妙。在解题中对对称性的考虑，可以激发灵感，找出解题突破口

指数函数,图像

利用《几何画板》可以展现数学动态美。数学是灵动的，在黑板上作图，无论教师的技艺多高超，它也仅是一幅优美的静态平面画。而几何画板的使用，不仅能将几何图形、函数图像以及数学中优美却复杂的曲线形象、准确地绘制出来，还能使他们动起来、“活”起来，并且在图形运动中动态地保持几何关系。在人教 A 版高中数学必修 1[40]第二章《基本初等函数( Ⅰ )》，第 2.1 节指数函数的教学中，当讲授随底数a不停改变，指数函数图像会呈现怎样的变化规律时，可利用几何画板画出函数图像，步骤如下：⑴选择“绘画”|“定义坐标系”命令，新建一个坐标系，将原点标签设为O 。⑵选择“绘画”|“隐藏网格”命令，隐藏坐标系中的网格。⑶单击“线段工具”，画出线段BC 。⑷选择“度量”|“长度”命令，度量 BC 的长度并将标签改为a。⑸选择“绘图”|“绘制新函数”，单击线段a，，在“新建函数”对话框中，点击“∧”和“X”,最后单击“确定”，得出函数xy = a的图像（如图 3-3）。
【学位授予单位】：牡丹江师范学院
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：G633.6

【参考文献】