初二学生数学推理能力现状调查研究

发布时间：2020-05-20 07:04

【摘要】：研究了数学推理的内涵,一般而言数学推理被分为合情推理和演绎推理,进一步地,合情推理分为类比推理、归纳推理,演绎推理分为直接推理、间接推理;参考了国内外学者对数学推理能力评价层级建构并结合初中学生的认知发展水平,将数学推理能力划分成三个水平;针对初二学生的数学学习,编制初二学生数学推理能力测试卷,以杭州市城乡学校的初二学生作为研究对象调查并分析结果,根据表现情况将学生分为三组分别是优秀、良好、不良,在三组中各选择一名学生观察其常规课堂学习活动以及数学作业中数学推理能力表现,观察其实际的数学推理能力并根据调查结果对教学以及学习提出建议,对测试过程进行反思。得到如下结论:初二学生数学推理能力表现两极分化较严重,整体上演绎推理好于合情推理;类比推理和归纳推理表现差异性不大,间接推理好于直接推理;数与代数和图形几何表现不及统计概率与逻辑推理,数与代数的表现优于图形与几何,逻辑推理的表现不及统计与概率,图形与几何的表现较差;数学推理水平的增长是不断提高的过程,水平一、水平二、水平三人数逐渐减少,水平间有较为明显的差距;男生的整体数学推理能力好于女生,二者并没有显著性差异;数学推理能力、合情推理、演绎推理均与数学学业成绩呈正相关,并进一步通过回归分析模拟了回归方程;城市学生的数学推理能力总体表现好于乡镇学生的数学推理能力,但是二种群体整体差异性不大。另外在学生实际的数学推理能力调查中发现,知识影响了学生的数学推理能力,在熟悉知识的情况下表现较好,在熟悉的知识和推理情境下,易产生定势。不足之处在于样本的容量较小且缺少对教师的调查,今后会继续深入研究。
【图文】：

直方图,数学推理,直方图

数学推理逡逑图４．１数学推理直方图逦图４．邋２数学推理正态Ｑ－Ｑ图逡逑用ＳＰＳＳ１９．０绘制出数学推理试卷总分的频率分布直方图，从图１中，，可以逡逑直观地看出满分５６分试卷，初二学生在本张试卷上的得分大部分集中于３０－５０。逡逑从图二的正态Ｑ－Ｑ图可以得出初二学生的数学推理能力测试结果呈正态分布。逡逑对于测试卷总分的集中趋势分析，其中均值为３８．邋０１，反映了全部学生数学逡逑推理能力的整体平均水平，且众数为４３分，偏度为－０．３８８，说明呈现左偏态分逡逑布；标准差为７．邋７２０，这说明同学们在数学推理上的表现差异较大；极大值为５４，逡逑２３逡逑

初二学生数学推理能力现状调查研究

图１中，可以逡逑
【学位授予单位】：南京师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：G633.6

【参考文献】