基于历史发生原理的求解二元一次方程组教学设计

发布时间：2020-07-23 01:25

【摘要】：二元一次方程组是初中代数教学的核心内容之一,其解法中所蕴涵的消元思想在学生后续的学习中有着广泛的应用,但是学生在学习二元一次方程组解法时存在学习兴趣不高和对消元思想不理解的问题。数学史对数学教育的价值已受到许多数学教育家的认可,历史发生原理也日益用于指导教学。本研究首先梳理了二元一次方程组解法的历史发展过程。在此基础上,以L.Radford的教学设计框架为指导,按照历史顺序设计了求解二元一次方程组的教学过程,试图提高学生的学习兴趣和促进学生对消元的理解。在教学设计的过程中,首先通过教师访谈,根据教师建议,对初步方案进行修改;其次,通过实际授课后的学生个别访谈,了解学生对学习兴趣、对消元思想的理解情况,以及对这种教学的接受程度。最后对教学方案进行再次修改。本研究得出以下结论:(1)二元一次方程组解法的历史发展过程为:《九章算术》直除法、刘徽的互乘相消法和方程新术、秦九韶的利用最大公约数的互乘相消法。(2)在历史发生教学下,学生学习兴趣较高,能够理解消元思想,对相关数学史知识比较感兴趣,能够接受按照历史顺序进行的教学。(3)基于历史发生原理的求解二元一次方程组教学设计是比较成功的。本教学设计也启发数学教师,在教学中应当遵循知识的历史发展过程,结合学生的实际情况,重构历史,展现知识的历史发展过程,激发学生的学习兴趣,促进学生对数学思想的理解。
【学位授予单位】：闽南师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：G633.6
【图文】：

流程图,论文研究,流程图,教学设计

究思路与研究方法研究思路决上述问题，拟定的研究思路分别是：查阅相关资料，整理出二元一次方程组解法的历史发展过程以及各通过相关文献的查阅，将教材、课程标准、学生学习特征以及知识来，利用 HPM 教学设计理论进行教学设计，通过教师访谈对教学设计将教学设计付诸实践，并在课后及时对学生进行访谈，考查按照历对学生的影响,进一步优化、改进教学设计。流程如图 1.1 所示：

框架图,教学设计理论,框架,设计理论

闽南师范大学教育硕士专业学位论文减小各个知识点间的跨度，为开展课堂活动提供生动有设计理论学设计理论框架L.Radford 在 ICMI 报告中提出：在认识论的理论框架下过程，从而在方法论意义上指导教学活动的设计，提出法论理论框架。这个框架除了提供清晰的认识论立场外有效衔接。如下图 3.1 所示：

教材编排,代入法

闽南师范大学教育硕士专业学位论文通过三个提示图引导学生思考会解什么方程，如何将二元一次方程组转化为已经学过一元一次方程，从而在具体问题的解决中初步感受代入消元法,如图 5.1.a 所示。其次过两个循序渐进的例题，进一步的巩固代入消元法，这两个例题的解题形式相同，旨让学生掌握代入消元法的主要步骤和体会解二元一次方程组的基本思路是消元。接着在议一议环节引导学生用自己的语言概括代入消元法的主要步骤和基本思路，旨在让生思考回顾，加深对消元的理解，掌握主要步骤,如图 5.1.b 所示。最后，利用习题让生比较代入法与定义法，让学生感受到学习新方法的必要性，如图 5.1.c 所示。

【参考文献】