利用定积分的性质证明不等式

发布时间：2017-08-22 04:40

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【摘要】：利用定积分对积分区间的可加性、单调性证明不等式.在定积分性质的教学中,本文列举的所有不等式均可以作为习题,供学生练习之用,也可以借此培养学生的逆向思维能力.
【作者单位】： 广东工业大学华立学院;
【关键词】： 定积分的可加性 定积分的单调性 不等式
【基金】：广东省高等数学精品资源共享课立项项目(2013)
【分类号】：O172.2-4;G642
【正文快照】： 若给定的式子可以看作是某个函数F(x)(假设F(x)具有连续导函数)在[a,b]上的增量F(b)-F(a),利用牛顿—莱布尼茨公式把此增量表示为F′(x)在[a,b]上的定积分,即∫baF′(x)dx=F(b)-F(a)然后依据F′(x)在积分区间[a,b]上所满足的不等式及定积分的单调性就可得到所要证明的不等式.

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本文编号：717113