初中生图式水平对几何问题表征的影响

发布时间：2017-07-25 18:17

  本文关键词：初中生图式水平对几何问题表征的影响

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【摘要】：本研究以南京某中学183名初二学生为研究对象,研究一通过问卷法对183名学生进行两次分类测试,考察初中生平面几何的问题图式水平,揭示学生数学水平、性别及题目加工程度对其表现出的图式水平的影响；研究二运用实验法对81名学生进行几何测试,考察初中生图式水平对不同类型几何问题表征的影响；研究三采用口语报告法对36名学生进行几何测试,考察初中生对添加不同辅助线的表征特点,揭示学生图式水平与题型对几何问题表征过程、表征错误及表征层次的影响。结果显示：(1)初中生数学水平在图式水平上的主效应显著(F(2,168)=10.488,p0.001),题目加工程度的主效应显著(F(1,168)=8.779,p0.01),性别的主效应不显著；(2)初中生图式水平在几何问题表征得分上的主效应显著(F(1,79)=11.640,p0.01),题型的主效应显著(F(2,158)=11.891,p0.001),图式水平与题型的交互作用显著(F(2,158)=3.212,p0.05)；(3)在平面几何问题表征过程中,图式水平在情境表征、原理表征和图式表征上的主效应显著；题型在信息感知、情境表征和原理表征上的主效应显著；(4)在平面几何问题表征错误中,图式水平在信息感知错误、推理错误与偏离性错误上的主效应显著,题型的主效应不显著。研究结论：(1)初中生图式水平受数学水平和题目加工程度的影响,中、高数学水平学生的图式水平要高于低数学水平学生,对题目加工程度越深,越多的学生改变分类方式,表现出的图式水平也越高。(2)初中生几何问题表征受图式水平和题型的影响,对于高图式水平学生,图形越完整,添加的辅助线越简单,几何问题表征得分越高,对于低图式水平学生,题型对几何问题表征得分没有影响。(3)初中生几何问题表征过程和表征错误受图式水平和题型的影响,图式水平越高,添加的辅助线越简单,几何问题表征过程耗时越短,出现的表征错误也越少,反之,初中生在问题表征过程中耗时较长,出现较多的表征错误。
【关键词】：初中生 图式水平 平面几何问题 问题表征
【学位授予单位】：南京师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：G447
【目录】：

• 摘要3-4
• Abstract4-9
• 1 前言9-11
• 1.1 选题背景9
• 1.2 问题提出9-10
• 1.3 研究目的及意义10-11
• 1.3.1 研究目的10
• 1.3.2 研究意义10-11
• 2 文献综述11-18
• 2.1 几何问题解决及其特点11
• 2.2 图式与问题图式11-14
• 2.2.1 图式的概念11-12
• 2.2.2 问题图式的概念12
• 2.2.3 问题图式的相关研究12-14
• 2.3 平面几何问题表征14-16
• 2.3.1 问题表征的界定14
• 2.3.2 问题表征的相关研究14-16
• 2.4 问题图式与平面几何问题表征的关系研究16-18
• 3 研究设计18-20
• 3.1 研究思路18-19
• 3.2 研究方法19-20
• 4 研究一 初中生几何问题解决的图式水平及影响因素20-25
• 4.1 研究目标20
• 4.2 研究假设20
• 4.3 研究方法20-22
• 4.3.1 被试取样20-21
• 4.3.2 实验材料21
• 4.3.3 实验设计21
• 4.3.4 实验程序21-22
• 4.3.5 实验数据处理与统计22
• 4.4 结果与分析22-25
• 4.4.1 初中生图式水平的描述性统计22-23
• 4.4.2 初中生图式水平的影响因素分析23-25
• 5 研究二 初中生图式水平对几何问题表征的影响25-29
• 5.1 研究目标25
• 5.2 研究假设25
• 5.3 研究方法25-26
• 5.3.1 被试取样25-26
• 5.3.2 实验材料26
• 5.3.3 实验设计26
• 5.3.4 实验程序26
• 5.3.5 实验数据处理与统计26
• 5.4 结果与分析26-29
• 5.4.1 初中生几何问题表征的描述性统计26-27
• 5.4.2 初中生图式水平和不同题型对几何问题表征的影响27-29
• 6 研究三 初中生几何问题表征过程和表征错误的特点29-35
• 6.1 研究目标29
• 6.2 研究假设29
• 6.3 研究方法29-31
• 6.3.1 被试取样29
• 6.3.2 实验材料29-30
• 6.3.3 实验设计30
• 6.3.4 实验仪器30
• 6.3.5 实验程序30
• 6.3.6 口语报告编码30-31
• 6.3.7 实验数据处理与统计31
• 6.4 结果与分析31-35
• 6.4.1 初中生图式水平在几何问题表征过程上的差异分析31-32
• 6.4.2 初中生图式水平和不同题型对几何问题表征过程的影响32
• 6.4.3 初中生图式水平在几何问题表征错误上的差异分析32-33
• 6.4.4 初中生图式水平和不同题型对几何问题表征错误的影响33-34
• 6.4.5 初中生图式水平和不同题型对几何问题表征层次的影响34-35
• 7 讨论35-44
• 7.1 初中生几何问题解决的图式水平特点及分析35-36
• 7.2 初中生图式水平对不同类型几何问题表征的影响及分析36-39
• 7.3 初中生几何问题表征过程的特点及分析39-41
• 7.4 初中生几何问题表征错误的特点及分析41-43
• 7.5 初中生几何问题表征层次的特点及分析43-44
• 8 结论与展望44-45
• 8.1 研究结论44
• 8.2 研究不足与展望44-45
• 参考文献45-49
• 附录49-54
• 致谢54

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本文编号：572619