南疆地区小学六年级学生数学运算能力的调查研究

发布时间：2020-06-08 07:55

【摘要】：2011年颁布的《义务教育数学课程标准(2011年版)》首次将运算能力作为核心概念提出,并将其纳入数学思考的重要内涵。除此之外,运算能力与数感、符号意识紧密相关,三者均是学生数学素养中不可或缺的重要组成部分。从人民教育出版社义务教育教科书编排来看,运算贯穿整个小学阶段的数学学习,是整个小学数学的重点和难点,同时又是学生学习数学其他模块甚至其他学科的基础,是培养学生逻辑推理能力以及人们日常生活所需的必备技能。因此研究学生的数学运算能力具有重大而深远的意义。2016年教育部与新疆教育厅联合开展的新疆双语教育大规模质量监测项目结果显示,新疆维吾尔自治区六年级学生在“数与代数”模块的得分率仅为50.3%,而南疆学生在此模块的得分率相比于整个新疆而言更低,仅46.5%。因此,本研究结合新疆大规模测评数据,针对南疆六年级学生数学运算能力进行编码分析,以发现学生在运算能力上的问题所在。本研究所得结论如下:首先,从整体来看,多数学生能够正确提取记忆中的计算事实(即可以直接从记忆中提取出答案的计算问题),但在混合运算和方程上问题较多。不过,在混合运算中,学生在处理可以简便运算的题目时的准确率高于不可简便运算的题目,表明学生在实施运算分析和解决问题的过程中,能够做到选择运算方法,达到使运算符合算理,合理简洁的目的;另外,在分数运算和小数运算中学生作答的正确率明显低于整数运算;其次,通过对16道运算题目的编码分析,发现不管是加、减、乘、除还是混合运算、解方程,学生所犯错误的主要类型均为概念性知识错误,如运算顺序错误、分配律使用错误、混淆运算、不理解方程概念、不理解小数分数概念等等。也就是说,培养南疆地区小学生的运算能力应从理解运算对象以及算理本身出发,而不是仅仅通过锻炼细心程度来提高学生的运算能力。除此之外,通过对不同性别、不同教学模式和不同性质的学校进行错误类型的差异性检验,发现学生的概念性错误在三者上均存在显著性差异,尤其在不同性质学校(农村、县镇、城市)的学生在概念性错误上呈现出极其显著性差异,表明解决城乡教育公平问题的进程仍需持续推进。最后,针对学生出现的典型概念性错误寻找错误原因,发现南疆学生的母语和汉语在整数、小数、分数的语法、读法以及书写顺序上都存在不同程度的差异,这种差异在一定程度上导致了学生概念性知识错误的发生。因此,提升南疆地区数学教学质量应从提升双语教育水平抓起。
【图文】：

少数民族教育,教育结构,国家政府,比重

通过对运算内容（包括分数乘除法、小数乘除法、简易方程、三位数乘两位数等内逡逑容）在人民教育出版社义务教育数学教科书中所占篇幅的统计，整理得到各年级运算内逡逑容占整体数学内容的比重，见图１－１：逡逑运算内容占整体数学内容的比重逡逑ＩＩＩＩＩＩＩ逡逑一年级邋二年级邋三年级邋四年级邋五年级邋六年级逡逑■运茸内吝■其他逡逑图１－１运算内容占整体ex学内容的比重逡逑另外，少数民族教育在我国教育结构中具有非常重要的地位，始终受到国家政府的逡逑高度重视。早在１９５０年，新疆政府便发出《关于目前新疆教育改革的指示》，要求提高逡逑新疆的文化教育水平？，在２０１０年５月召开的中央新疆工作座谈会上，新疆双语教育被提逡逑升为国家战略％同年７月，中共中央、国务院印发了《国家中长期教育改革和发展规划逡逑纲要（２０１０－２０２０年）》，将“提高少数民族和民族地区教育发展水平”作为我国教育逡逑发展的重大目标之一。除此之外，研宄表明气南疆地区的经济、教育发展水平均低于北逡逑疆，在倡导教育公平、人人得到发展的环境下，对于南疆地区学生数学能力的研究就显逡逑得尤为重要。逡逑通过本文的研究

学生,题目,单独处理,情况

（一）整体正确率逡逑５０４名南疆六年级学生样本中，全部（１６道）运算题目的平均正确率为５６．２％，具逡逑体每道题目的正确率情况如下图３－１所示。逡逑学生作答情况统计逡逑０．９逦－逦，逡逑０．８邋■逡逑ｉｌｌｌｌｌｉｉｉｈｌｉ逡逑１逦２逦３逦４逦５逦６逦７逦８逦９逦１０逦１８逦１９逦２０逦２１逦２２逦２３逡逑题号逡逑图３－１学生整体题目作答情况逡逑从上图３－１我们可以看出，南疆地区六年级学生在单独处理加、减、乘、除运算时逡逑的正确率均超过了邋５０％，但是将加、减、乘、除或者整数、小数、分数放到一起组成混逡逑合运算的时候，却只有第９题的正确率高于５５％，这说明，学生在处理混合运算时出现逡逑的问题较多。逡逑将１６道题目按照加、减、乘、除、混合运算以及方程归类后，计算每一类别中南疆逡逑小学生的平均正确率，，所得结果如下表３－５所示。逡逑１８逡逑
【学位授予单位】：中央民族大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：G623.5

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