具有局部结构的联盟的形成及其收益分配

发布时间：2020-12-08 04:29

　　为了使得合作博弈的研究更加贴合实际,博弈中联盟的结构一直被学者们所关注。图上博弈以图为媒介来描述参与者之间的交流局面,在经典博弈之外被广泛应用。在这些图博弈中,假定参与者通过直接或间接的链接,形成联盟,获得固定的收益,并在一定的法则下进行利益分配。但这其中未从考虑到连通的结构,也就是说,无论连通的结构如何,联系的路径是直接的还是间接的,其收益是特征函数的同一值,分配结果也一样。然而,现实中,参与者之间不同的联系结构,在大的系统中,其收益或损失往往是不同的,特征函数的定义也有可能失真。在联盟及其结构形成的过程中,合作的收益以及成果或成本的分摊是关键。本文的研究围绕特征函数和相应的分配法则及其联盟结构对其的影响展开。从一个具体的图上博弈模型切入,并对分配法则进行完善。更进一步,则是把着眼点放在改进合作博弈中的特征函数,考虑联盟结构对合作博弈的收益及其分配的影响,研究新的特征函数下的分配法则,使之满足相关性质,以达到公平、合理。与此同时,从另外的角度给出合作博弈的一个不依赖于特征函数的分配法则,称之为Page-Shapley值。本文所做的主要研究工作如下:首先,以日常生活中常见的团购活动为对... 

【文章来源】：上海大学上海市 211工程院校

【文章页数】：105 页

【学位级别】：博士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
论文中经常使用的符号
第一章 博弈论概述
    1.1 博弈论的研究背景
    1.2 博弈论的分支
        1.2.1 两个分支
        1.2.2 非合作博弈
        1.2.3 合作博弈
        1.2.4 合作博弈的解
    1.3 受限的合作博弈
        1.3.1 不完全的博弈
        1.3.2 图上合作博弈
        1.3.3 图上博弈的中心问题
        1.3.4 图上博弈的一些推广
        1.3.5 图上博弈的位置值
    1.4 本文的研究课题
第二章 合作博弈基础
    2.1 合作博弈的基本定义
        2.1.1 联盟
        2.1.2 特征函数
        2.1.3 合作博弈的特征函数形式
        2.1.4 收益博弈和支付博弈
    2.2 合作博弈的基本性质
    2.3 分配集
        2.3.1 合作博弈的核心
    2.4 Shapley值
        2.4.1 Shapley值的定义
        2.4.2 Shapley值的特征刻画
        2.4.3 Shapley值的其他性质
        2.4.4 Harsanyi红利
    2.5 成本博弈
    2.6 图上博弈和Myerson值
        2.6.1 引言
        2.6.2 图的记号
        2.6.3 图上合作博弈
        2.6.4 Myerson值的特征刻画
        2.6.5 边博弈和位置值
    2.7 本章小结
第三章 团购的图上博弈模型及成本分摊
    3.1 研究背景
    3.2 团购的合作博弈模型
        3.2.1 成本函数
        3.2.2 团购模型
    3.3 图上团购模型
        3.3.1 图上团购模型的背景
        3.3.2 图上团购模型的性质
        3.3.3 图上团购模型的结论及其证明
    3.4 本章小结
第四章 图上合作博弈的局部结构
    4.1 背景概述
        4.1.1 图上博弈回顾
        4.1.2 Myerson值的特征刻画
    4.2 连通集的局部性质
        4.2.1 引入局部函数的背景
        4.2.2 局部函数一些性质
        4.2.3 局部函数下Myerson值的刻画
    4.3 一个算例
        4.3.1 局部函数下图上博弈的算例
        4.3.2 局部函数下Myerson值的解释
    4.4 其他参数
        4.4.1 边密度
        4.4.2 聚集系数
        4.4.3 图中的距离
    4.5 本章小结
第五章 图博弈的位置值和局部结构
    5.1 位置值及图的结构
        5.1.1 Myerson值的替代值
        5.1.2 位置值的出现
        5.1.3 结构的引入
    5.2 位置值
        5.2.1 位置值回顾
        5.2.2 Shapley值的一个特征刻画
    5.3 局部结构下的位置值
        5.3.1 推广的边博弈
        5.3.2 新边博弈一些性质
        5.3.3 推广的位置值
        5.3.4 新位置值特征刻画
    5.4 新位置值的算例
    5.5 本章小结
第六章 图上博弈的Page-Shapley值
    6.1 合作博弈的分配法则
        6.1.1 几个经典的分配法则
        6.1.2 本章引入的分配法则
    6.2 一些概念回顾
    6.3 有向图
        6.3.1 无向图
        6.3.2 有向图定义
    6.4 图博弈的PageRank
        6.4.1 引进新分配方案的必要性
        6.4.2 图上博弈的PageRank
        6.4.3 衰减因子
    6.5 图博弈的Page-Shapley值
        6.5.1 连通图的Page-Shapley值
        6.5.2 分支和博弈可加性
    6.6 算例和分析
        6.6.1 8个三阶图
        6.6.2 和Myerson值比较的算例
        6.6.3 与Myerson值和位置值比较的算例
    6.7 本章小结
第七章 结论与展望
    7.1 本文研究内容小结
    7.2 研究展望
参考文献
作者在攻读博士学位期间公开发表的论文
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]具有联盟结构的限制合作博弈的限制Owen值[J]. 孙红霞,张强.  系统工程理论与实践. 2013(04)



本文编号：2904458