风险理论中的若干随机模型及其应用

发布时间：2021-05-26 17:09

　　风险管理贯穿于整个保险（广义）活动之中，因而风险理论是精算科学的核心之一。本文以人寿保险和年金保险为背景，提出若干随机模型，为寿险公司和社会保险管理部门进行制度安排、险种设计、保费计算、准备金计提等提供新的风险管理工具。本文还讨论了风险序，拓广了相关序的概念，研究了其性质，揭示了它与限损序和指数序的关系。 在人寿保险和年金保险中，死亡率和利息率是两个极为重要的随机因素。传统的精算理论假定利率为确定而仅讨论死亡率为随机的情形。然而事实上，利息率具有随机性。随着精算理论研究的深入，利率随机性的研究逐步受到重视。人们开始注意到，对保险组织者（保险公司和社会保险部门）而言，由利息随机性产生的风险可能是相当大的。一般地说，由死亡率随机性产生的风险，可以通过发行大量的（充分多的）保险单来分散，而由利率随机性所产生的风险则不可能通过增加销售量分散之。从这个意义上说，利息风险要比死亡率风险更为重要（伍超标（1995））。1970年代，利息随机性开始被作为精算假设（Pollard，J.H.（1971），Boyle（1976））。近30年来，人寿保险和年金保险中的双随机性（即死亡率与利息率均为随机）... 

【文章来源】：浙江大学浙江省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：95 页

【学位级别】：博士

【文章目录】：
1 引言
    1.1 历史债务问题
    1.2 利率风险
    1.3 双随机模型
    1.4 本文研究的主要问题
        1.4.1 变额寿险给付现值的双随机模型、矩计算、极限分布和强大数定律。
        1.4.2 变额年金给付现值的双随机模型、矩计算和极限分布
        1.4.3 历史债务估算
        1.4.4 风险序研究
2 变额寿险的双随机模型
    2.1 增额寿险
        2.1.1 给付现值模型
        2.1.2 矩的计算
        2.1.3 举例
    2.2 多生命状态的增额寿险
        2.2.1 给付现值模型
        2.2.2 矩的计算
        2.2.3 极限分布
        2.2.4 极限分布的随机模拟
    2.3 强大数定律
        2.3.1 现值模型
        2.3.2 强大数定律
        2.3.3 随机模拟
3 变额年金的双随机模型
    3.1 截断年金
        3.1.1 给付现值模型
        3.1.2 给付现值矩的一般表示
        3.1.3 给付现值矩的几种特殊形式
        3.1.4 举例
    3.2 一组终身年金
        3.2.1 给付现值模型
        3.2.2 给付现值的矩
        3.2.3 矩的几种特殊形式
    3.3 极限分布
4 历史债务估算
    4.1 “老人”历史债务估算
        4.1.1 “老人”历史债务现值随机模型
        4.1.2 “老人”历史债务现值的期望与方差
        4.1.3 举例
    4.2 “中人”历史债务估算
        4.2.1 债务现值随机模型
        4.2.2 “中人”历史债务现值的期望
        4.2.3 B~x的确定
        4.2.4 举例
5 风险序研究
    5.1 风险偏好序
    5.2 相关序与限损序
        5.2.1 相关序定义的推广
        5.2.2 相关序的一些性质
        5.2.3 相关序与限损序
    5.3 相关序与指数序
        5.3.1 相关序与指数序的定义
        5.3.2 相关序与指数序的一些性质
        5.3.3 调整系数序
攻读博士学位期间完成的研究工作
参考文献


【参考文献】：
期刊论文
[1]一类随机利率下的增额寿险模型[J]. 刘凌云,汪荣明.  应用概率统计. 2001(03)



本文编号：3206740