基于比例再保险和线性分红策略下风险模型的分析

发布时间：2021-09-28 01:46

　　经典风险模型以及各类推广的风险模型,一般都是以破产概率的一些变动性特征作为理论依据,但是研究发现绝对破产概率才是保险公司更好的预防和控制破产的手段.此外,保险风险模型中的分红策略作为当前研究的热点之一,也得到了人们越来越多的关注.基于再保策略、分红策略、期望折现罚金函数及绝对破产概率等风险理论所得到的研究成果,本文主要从以下三个方面对破产问题进行研究.首先,介绍风险理论的概念、发展历程、目前主要的发展方向及研究方法,并且利用期望折现罚金函数的定义和性质对基本风险模型的相关性质做了较为全面深入的总结.其次,作为本文核心之一,在经典风险模型的基础上,引入比例再保险,建立了带干扰的比例再保险风险模型.以更新定理为工具,结合经典风险理论,对该风险模型所涉及的盈余过程的统计特性作了简单分析和推导,给出索赔额服从指数分布时的破产概率和调节系数的显式表达式,求解破产概率的方法与传统方法不同,本文通过生存概率求得了相应风险模型的破产概率.之后,对所得结果进行数值举例,以最大调节系数和最小破产概率作为最优准则,得到了最优再保险策略,而且发现这两类最优准则是等价的.最后,作为本文的另一核心,通过考虑贷款和... 

【文章来源】：兰州理工大学甘肃省

【文章页数】：42 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

具有二阶保费率的破产风险模型的盈余过程

b(t)如图2.2, 且具有常红利边界的绝对破产风险模型的盈余过程Ub(t)可以表示为:Ub(t) = dS (t) , Ub(t) = b,cdt dS (t) , 0 ≤ Ub(t) < b,(c + βUb(t)) dt dS (t) , cβ< Ub(t) < 0.令Tb= inf t; Ub(t) < cβ为绝对破产时间, φb(u) = P Tb< ∞ | Ub(0) = u 为绝对破产概率. 相应的Gerber-Shiu函数为:mb(u) = E e αTb ω UbTb

(u) 和Φ2(u)以及调节系数R和R的图像. 图3.1使用上面得到的公式(3.11)和(3.17)反映原保公司和再保公司的破产概率Φ1(u) 和Φ2(u)在不同的比例系数β = 0.1,β = 0.4,β = 0.6,β = 0.8下随着初始盈余的变化而变化的情况. 图3.2使用上面得到的公式(3.29)和(3.25)反映原保公司和再保公司的调节系数R和R在不同比例系数下的变化情况.(a) (b)图 3.1 原保公司和再保公司关于初始盈余的破产概率从图3.1我们可以看出, 破产概率Φ1(u)和Φ2(u)都随着初始盈余u的增大而减小,也就是说破产概率都是初始盈余u的递减函数. 当保险公司的初始盈余较大时, 破产概率几乎接近于与横坐标平行的一条直线, 也就是说破产概率几乎接近于0


本文编号：3411009