基于高阶周期Markov链模型的预测方法研究

发布时间：2024-01-03 18:49

　　随机预测是通过对随机系统的历史和现状进行科学的调查和分析，揭示其未来发展的统计规律。Markov过程是刻画动态随机现象的一个重要工具，在随机预测理论和应用领域已取得较大的繁荣。Markov过程的特征是无后效性，这些研究仅考虑时间变量的状态仅与相邻状态有关，而与过去没有关系。然而除理想状态以外，事物的发展并不是以最近已知的状态就可以完全决定。传统的Markov过程在描述随机现象时摒弃了这类远期相关的有用信息，在刻画系统的发生变化过程上较为粗糙。因此，本文研究的主要目的是建立高阶Markov链模型，将更多的前期信息融入未来变量的预测中，提高随机预测的精度。通过高阶Markov链模型周期以及平稳分布的研究，丰富模型参数估计的理论成果。高阶与多元Markov链模型的结合，为离散属性变量多维序列的预测问题研究提供了一个新的研究方法。 本论文的主要研究工作是基于高阶Markov链模型的理论背景，提出链周期的概念，论证链平稳分布的存在性，对高阶Markov链模型的极限分布特征、参数估计、预测方法进行研究。并将高阶方法拓展到多元序列的建模，探讨了多元高阶Markov链模型的阶数判定、参数估计和预测应用...

【文章页数】：103 页

【学位级别】：博士

本文编号：3876626