基于分形和混沌理论混凝土细观分析方法的研究

发布时间：2020-07-19 05:53

【摘要】：混凝土作为土木工程领域应用最普遍的建筑材料,在工程建设中发挥着不可或缺的作用,其结构的安全性、设计建造的经济性对社会、经济以及环保等多个方面均有重要的影响。因此,对混凝土材料力学性能的研究应结合物理、力学、材料以及信息技术等相关学科的最新研究成果,由细观及微观尺度上混凝土材料特征入手,加深对宏观尺度上混凝土力学行为的理解。以期能够更科学合理地描述材料的破坏和失效过程,更准确地模拟和预测其力学行为,推动科学研究的发展,实现工程结构的精细化设计和控制,最大程度地降低安全风险和经济成本。细观理论因能够帮助研究人员更加深刻地理解混凝土的宏观破坏过程与力学属性,已经成为混凝土研究领域的热点和焦点。本文应用复杂性科学理论工具对混凝土细观结构进行定量分析,并讨论混凝土几何性质对其力学行为的影响,主要研究内容与成果如下:(1)对不同观察尺度上混凝土的结构和组成成分进行了明确的定义,确定了混凝土细观模型概念的外延,并从骨料集合、水泥砂浆的基本性质出发,通过理论推导确定了其各自分形维数的取值范围,对混凝土的分形维数进行了定义,并以此来定量地描述混凝土的几何性质。(2)根据分析对象的不同,讨论了基于相似维数定义、筛分结果,以及计盒维数定义测算混凝土分形维数的具体应用。在计盒维数的基础上总结提出了利用二值化矩阵进行分形维数计算的方法,同时提出了以最大限度保留测量信息为前提,减少内存占用、提高运算效率的优化手段。应用此方法对CT扫描结果进行了分析,计算得到了混凝土的分形维数,并将试验测量结果与理论推导结论进行了印证。(3)以提供几何性质不变但同时具有相当随机性的大规模数值分析模型为目的,提出了一种基于迭代思想,应用随机分形理论进行混凝土数值骨料建模的方法。系统地介绍了实际应用过程中如何进行骨料形状和数目的修正以实现数值分析与实际受力状态的高精度相似,并结合实际模拟的案例介绍了建模的具体步骤,继而应用抽样统计和算法复杂度的有关研究方法,定量地评价了随机分形建模方法的建模效果。(4)应用细观理论框架内的解析方法、数值模拟方法和力学实验试验方法,分别对混凝土弹性和非线性的力学行为进行了定性和定量分析,明确了混凝土的分形维数和粗骨料含量对其弹性模量、轴心抗压强度、极限应变等宏观力学指标的影响,并对其现象成因和内在机理进行了推断和阐释,即宏观现象是由细观结构决定的,同时宏观现象也是细观结构在外界作用下反应的一种体现。更进一步地,将混凝土在荷载作用下呈现的混沌现象进行了深入分析,利用Lyapunov指数定量地描述了其力学行为的初始值敏感性,分析了呈现混沌特征的主要影响因素,提出了基于已有测量结果预测混凝土力学行为的方法。
【学位授予单位】：哈尔滨工业大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：TU528

【参考文献】