不确定荷载下类桁架结构拓扑优化特征值方法
发布时间：2021-11-07 08:31
工程结构承受的荷载经常受到很多不确定性因素影响,如施工误差、测量误差以及温度变化等环境因素的影响。在这些环境因素的影响下,很难保证荷载确定不变。承受不确定荷载作用的结构上按照确定性荷载设计的可靠性以及安全性会有所降低。因此研究不确定荷载下结构设计和拓扑优化方法对于提高结构可靠性与安全性具有重要意义。通常可以采用基于概率的方法和基于非概率的方法研究不确定荷载下的结构拓扑优化方法。对于缺乏不确定性参数概率信息的问题适用于非概率方法。本文采用基于非概率的方法。本文首先用解析方法分析了确定荷载下以及不确定荷载下的二杆结构拓扑优化。当荷载不确定时,荷载方向可以任意变化也可以在区间范围内变化;分别研究了体积约束柔度最小结构和应力约束重量最小结构。分析了类桁架连续体结构拓扑优化。将不确定荷载基于凸集模型分解为平均值和误差两部分,其中平均值是确定的,误差是可变的;结构响应也由这两部分荷载产生。在类桁架材料模型下,用特征值方法求出最不利荷载,然后进行结构拓扑优化。最终得出不确定荷载下的拓扑优化类桁架结构。研究表明:在不确定荷载下,二杆结构和类桁架结构拓扑优化布局会有较大变化。因此在实际工程结构中,考虑荷...
【文章来源】：华侨大学福建省
【文章页数】：80 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
喜马拉雅中心
2受力状态的叠加，处于轴向拉压状态的构件并不多。而这种轴向拉压受力状态却是结构设计中最为理想的一种受力状态。但是在工程实际中，结构构件更多时候以受弯为主。在这种情况下，构件的承载能力不如拉压构件强。因此，结构优化的目的就是找到构件的合理传力路径和受力状态，使结构减少受弯状态，充分发挥建筑材料的性能。图1.2为我国历史悠久的赵州桥，与一些学者采用结构优化方法[1]得到的上承式拱桥非常接近。从文献可以看出，优化结构由桥面、支杆和主拱构成。桥面荷载传递给支杆，然后由支杆传给主拱。这样的传力路径使大多数的材料处于受压状态，很好的发挥了材料的性能。结构优化的理论被提出以后，经过众多学者一个多世纪长期不断的研究，取得了大量有重要价值的成果。结构优化一般分为：尺寸优化、形状优化和拓扑优化[2]。在结构尺寸优化过程中，在结构几何形状和拓扑保持不变的情况下优化结构构件的截面尺寸。这也是结构优化方法应用最为广泛的一种方式，主要解决杆的横截面面积以及板的厚度等问题。结构形状优化是优化结构的外形的形状和尺寸。对于桁架结构就是桁架的结点坐标位置，对于连续体，一般采用有限元分析方法，也是优化有限单元在连续体边界上的结点坐标。而结构拓扑优化则与前面两个问题截然不同。它是在指定的设计域内优化结构的拓扑。对于桁架和刚架结构就是结点之间是否连接杆件；对于连续体就是内部什么位置以及存在多少空洞。结构拓扑优化是结构优化领域最为重要、优化潜力更大，同时也是最有困难的优化方式。通过对结构拓扑进行优化，可以得出可靠、安全、经济的结构，目前在国内外已经应用众多工程领域。Bendsoe和Kikuchi[3]图1.2赵州桥
件、柔度约束条件、应力约束和局部屈曲约束等条件下解决方法。研究了横截面面积等于零的的应力函数以及柔度函数。指出了应力函数在应力等于零的杆件处不连续。但是结构的位移和柔度约束是连续的，这就产生了奇异性。为了克服奇异现象的出现，我国学者程耿东和郭旭[17]变换了约束条件，把原先的应力约束条件改为以杆件的内力作为约束条件。而且将变换后的内力约束进行一定的放松，这对可行域有所放大，这样就避免了奇异性的出现。这样就可以利用尺寸优化的方法来求解结构拓扑优化问题。此外，由于删除的杆件不能恢复，这图1.4基结构法
【参考文献】：
期刊论文
[1]三杆类桁架材料模型多工况最小柔度优化[J]. 周克民,李霞. 工程力学. 2011(10)
[2]基于SIMP插值模型的渐进结构优化方法[J]. 刘书田,贺丹. 计算力学学报. 2009(06)
[3]基于应变能的预应力平面实体结构拓扑优化设计[J]. 张爱林,杨海军,姚力. 工程力学. 2008(10)
[4]基于半隐式格式的水平集法连续体结构形状和拓扑优化方法[J]. 罗俊召,陈立平,罗震. 固体力学学报. 2008(02)
[5]结构拓扑优化中水平集方法的快速初始化研究[J]. 欧阳高飞,张宪民. 应用基础与工程科学学报. 2008(01)
[6]基于结构拓扑随机变异的水平集优化方法[J]. 荣见华,梁清泉,杨端生. 力学学报. 2007(06)
[7]基于类桁架连续体的结构拓扑优化方法与应用[J]. 张莉,周克民. 应用力学学报. 2007(03)
[8]基于单元材料属性更改的结构渐进拓扑优化方法[J]. 郭中泽,陈裕泽,张卫红,梅军. 机械科学与技术. 2006(08)
[9]位移约束集成化处理的连续体结构拓扑优化[J]. 隋允康,张学胜,龙连春,边炳传. 固体力学学报. 2006(01)
[10]随机参数连续体结构的动力学拓扑优化[J]. 崔明涛,陈建军,姜培刚. 应用力学学报. 2005(02)
硕士论文
[1]拉压异性类桁架结构拓扑优化[D]. 胡杰云.华侨大学 2016
本文编号：3481518
【文章来源】：华侨大学福建省
【文章页数】：80 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
喜马拉雅中心
2受力状态的叠加，处于轴向拉压状态的构件并不多。而这种轴向拉压受力状态却是结构设计中最为理想的一种受力状态。但是在工程实际中，结构构件更多时候以受弯为主。在这种情况下，构件的承载能力不如拉压构件强。因此，结构优化的目的就是找到构件的合理传力路径和受力状态，使结构减少受弯状态，充分发挥建筑材料的性能。图1.2为我国历史悠久的赵州桥，与一些学者采用结构优化方法[1]得到的上承式拱桥非常接近。从文献可以看出，优化结构由桥面、支杆和主拱构成。桥面荷载传递给支杆，然后由支杆传给主拱。这样的传力路径使大多数的材料处于受压状态，很好的发挥了材料的性能。结构优化的理论被提出以后，经过众多学者一个多世纪长期不断的研究，取得了大量有重要价值的成果。结构优化一般分为：尺寸优化、形状优化和拓扑优化[2]。在结构尺寸优化过程中，在结构几何形状和拓扑保持不变的情况下优化结构构件的截面尺寸。这也是结构优化方法应用最为广泛的一种方式，主要解决杆的横截面面积以及板的厚度等问题。结构形状优化是优化结构的外形的形状和尺寸。对于桁架结构就是桁架的结点坐标位置，对于连续体，一般采用有限元分析方法，也是优化有限单元在连续体边界上的结点坐标。而结构拓扑优化则与前面两个问题截然不同。它是在指定的设计域内优化结构的拓扑。对于桁架和刚架结构就是结点之间是否连接杆件；对于连续体就是内部什么位置以及存在多少空洞。结构拓扑优化是结构优化领域最为重要、优化潜力更大，同时也是最有困难的优化方式。通过对结构拓扑进行优化，可以得出可靠、安全、经济的结构，目前在国内外已经应用众多工程领域。Bendsoe和Kikuchi[3]图1.2赵州桥
件、柔度约束条件、应力约束和局部屈曲约束等条件下解决方法。研究了横截面面积等于零的的应力函数以及柔度函数。指出了应力函数在应力等于零的杆件处不连续。但是结构的位移和柔度约束是连续的，这就产生了奇异性。为了克服奇异现象的出现，我国学者程耿东和郭旭[17]变换了约束条件，把原先的应力约束条件改为以杆件的内力作为约束条件。而且将变换后的内力约束进行一定的放松，这对可行域有所放大，这样就避免了奇异性的出现。这样就可以利用尺寸优化的方法来求解结构拓扑优化问题。此外，由于删除的杆件不能恢复，这图1.4基结构法
【参考文献】：
期刊论文
[1]三杆类桁架材料模型多工况最小柔度优化[J]. 周克民,李霞. 工程力学. 2011(10)
[2]基于SIMP插值模型的渐进结构优化方法[J]. 刘书田,贺丹. 计算力学学报. 2009(06)
[3]基于应变能的预应力平面实体结构拓扑优化设计[J]. 张爱林,杨海军,姚力. 工程力学. 2008(10)
[4]基于半隐式格式的水平集法连续体结构形状和拓扑优化方法[J]. 罗俊召,陈立平,罗震. 固体力学学报. 2008(02)
[5]结构拓扑优化中水平集方法的快速初始化研究[J]. 欧阳高飞,张宪民. 应用基础与工程科学学报. 2008(01)
[6]基于结构拓扑随机变异的水平集优化方法[J]. 荣见华,梁清泉,杨端生. 力学学报. 2007(06)
[7]基于类桁架连续体的结构拓扑优化方法与应用[J]. 张莉,周克民. 应用力学学报. 2007(03)
[8]基于单元材料属性更改的结构渐进拓扑优化方法[J]. 郭中泽,陈裕泽,张卫红,梅军. 机械科学与技术. 2006(08)
[9]位移约束集成化处理的连续体结构拓扑优化[J]. 隋允康,张学胜,龙连春,边炳传. 固体力学学报. 2006(01)
[10]随机参数连续体结构的动力学拓扑优化[J]. 崔明涛,陈建军,姜培刚. 应用力学学报. 2005(02)
硕士论文
[1]拉压异性类桁架结构拓扑优化[D]. 胡杰云.华侨大学 2016
本文编号：3481518
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