多时间尺度随机波动率模型下脆弱期权定价

发布时间：2020-08-21 14:25

【摘要】：脆弱期权是指带有信用风险的一种期权.信用风险又叫做交易对方风险或违约风险,指交易对方不履行到期债务的风险.自2007-2008年全球金融危机以来,人们对场外交易(OTC)市场上受信用违约风险影响的金融衍生品的担忧迅速加剧.由于场外交易市场是没有有组织的交易所来保证承诺支付的,使得期权持有者已经很容易受到违约风险的影响.因此,这些受违约风险影响的期权又被称为脆弱期权.而在金融衍生产品的构成中,有近百分之九十左右的衍生产品是属于场外交易(OTC)的.因此,如何更准确的对脆弱期权进行定价,具有十分重要的理论意义与现实意义.本文主要分为以下五部分:第一部分:给出了脆弱期权和多尺度随机波动率模型的研究意义和背景,并介绍了随机波动率、脆弱期权以及多时间尺度分析方法的国内外研究现状.第二部分:给出了期权定价的基本知识,以及与本文相关的随机过程基本定理.第三部分:导出了脆弱期权在Klein模型下的定价公式.在基础资产价格服从几何布朗运动假设下,利用等价鞅测度的方法导出了Klein模型下的脆弱期权定价公式.第四部分:研究并分析了多时间尺度随机波动率模型,利用伊藤公式和鞅方法推导了多时间尺度随机波动率模型下脆弱期权的偏微分方程,并应用奇异摄动分析方法和多尺度技巧得到多时间尺度随机波动率模型下脆弱期权的一阶近似价格精确表达式,且得到了脆弱期权的主体项和一阶修正项价格的公式解.第五部分:对本文的主要内容进行概括总结,并对考虑随机利率以及存在跳情况在期权定价方面、脆弱期权在实际金融市场中的后续研究进行展望.
【学位授予单位】：中国矿业大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：F830.9

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本文编号：2799491