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基于模糊线性回归模型的公路货运量预测方法

发布时间：2016-11-20 13:52

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基于模糊线性回归模型的公路货运量预测方法_赵建有

８２

交　通　运　输　工　程　学　报　　　　　　　　　　０１２年　２

ｘｉｊ

Ｐｉ＝ｊ

ｘ１ｊ

式中：Ｙｉ为参考序列中的第ｉ组值；Ｐｉ为比较序列ｊ中第ｊ个因素在第ｉ组的值；Δｉ为参考序列中第ｉｊ组值与比较序列中第ｊ个因素在第ｉ组的值之差的绝对值。

第３步：求关联系数，即

观测误差。在模糊线性回归分析中，这种偏差可被处理为模型的模糊性误差，即输入数据和输出数据都是模糊的。假设公路货运量ｙ与社会相关指标的关系为

ｘｘｘｘｙ＝Ａ１１＋Ａ２２＋Ａ３３＋Ａ４４＋

（）ｘｘ１　　Ａ５５＋Ａ６６

式中：ｘＤＰ；ｘｘ１为Ｇ２为人口数量；３为社会消费零售总额；ｘｘ４为全社会固定投资额；５为农副产品产值；ｘＡ１～Ａ６分别为与ｘｘ６为工业总产值；１～６对应的回归系数。

经典的回归分析的问题是利用已知的公路货运量和各因素数据来确定回归系数Ａ将式（当成１）ｊ，回归系数Ａ则模模糊线性回归分析时，ｊ是模糊系数，型的预测值与实际值之间的偏差是由系数的模糊性，）），引起的。模糊系数ＡＡαｊ也为三角模糊数（ｊ（ｊｃｊ隶属函数为

ΔｍΔｍａｉｎ＋ｘΔΔｍａｉ＋ｘｊρ

式中：是为了减少Δｍａｘ过大引起的失ρ为分辨系数，真，本文中ρ取０．５；εｉ为第ｊ个因素在第ｉ组的值ｊ

εｉ＝ｊ

与第ｉ组公路货运量的关联系数；Δｍａｉ所有取ｊｘ为Δ

。值中的最大值；Δｍｉｎ为Δｉ所有取值中的最小值ｊ

第４步：求灰色关联度，即

εεｊ＝ｉｊ∑ｍｉ＝１

式中：为第ｊ个因素与公路货运量ｙ之间的灰色εｊ关联度。

ｍ

２　模糊线性回归模型

２．１　模型构建

］，参考文献［本文将模糊线性回归模型演１５１６－化为适用于公路货运量的预测模型。在经典的线性预测值和实际值之间的偏差被认为是回归分析中，

１－＝ｙμｉ

０６

ｚ－｜α｜ｊ１－ｃｚ≤ｃααｊ≤ｊ－ｊ＋ｊ

ｃ（）ｊ＝２　　　Ａμｊ

其他０式中：ｚ为模糊系数Ａｊ的精确值；αｊ为模糊系数Ａｊ的中心值；ｃｊ为模糊系数Ａｊ的模糊度。

）、（）由式（即可以得到第ｉ组公路货运量ｙ１２ｉ

的隶属函数μｙ为ｉ

６

ｘｙｉ－ｉｊｊ∑α

＝１６

６

ｉｊｘｊ∑ｃｊ＝１

∑αｘ

ｊ＝１

ｉｊｊ

ｃ－∑ｉ≤ｉ≤ｙｊｘｊ

ｊ＝１

∑αｘ

ｊ＝１

ｉｊｊ

ｃ＋∑ｉｊｘｊ

ｊ＝１

（）３

其他

６

２．２　模型求解

利用式（对已知的ｍ组数据进行分析，还需１）要同时满足２个假定。

（），２，…，，…，对于任意一组变量（１ｘｘｙｉ，１ｉｘｉｉｊ

），，，≤Ｈ≤１，则有ｘ６ｉ而言设有参数Ｈ０

≥Ｈｙμｉ

）模糊系数Ａ２　　（ｊ的模糊幅度Ｄ为

６

∑αｘ

ｊ＝１

ｉｊｊ

１－Ｈ）＋（ｉｊｘｉ≥ｙｊ∑ｃ

ｊ＝１

２．３　模型评价

）当求解式（时，可按一定的标准去评价公路货１，运量预测模型拟合的优劣，即隶属函数μ一般认ｙｉ为μ拟合精度较高。预测值和实际值的．５时，＞０ｙｉ相对偏差与模糊幅度对实际值的比值Φ１与Φ２分别为

６

（）４

Ｄ＝

∑ｃｘ

ｊ＝１

ｊｊｉ

　　利用以上２个假定计算模糊系数Ａｊ的问题即

变成求解最小Ｄ值的问题，由于Ｄ受假定条件（１）的约束，从而则有

６

Φ１＝

ｘ｜ｙｉ－ｉ｜ｊｊ∑α

＝１

ｙｉ

６

ｍｉｎＤ＝　

６

∑ｃｘ

ｊ＝１

ｊｊｉ

６

（）５

∑αｘ

ｊ＝１

ｊｊｉ

１－Ｈ）－（ｉｊｘｉ≤ｙｊ∑ｃ

ｊ＝１

ｙｉ

拟合结果是可以接０％以内，　　当Φ１和Φ２均在３

受的。同时，还可通过ｔ检验来考察模拟结果与实际值的差异性是否显著，ｔ检验的计算式为

Φ２＝

∑ｃ

＝１

ｊ

ｘｉｊ

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