数值积分和谱方法在海洋结构物疲劳裂纹扩展中的应用

发布时间：2020-06-30 06:05

【摘要】：通过计算疲劳裂纹扩展来评估船舶、海洋工程疲劳强度及剩余寿命是当前研究的一个热点。对于海洋结构物,由于循环周次较高,疲劳裂纹扩展的计算成本很高,某种程度上阻碍了该理论的广泛应用。本文尝试将数值积分的方法应用到疲劳裂纹扩展寿命的计算中,推出一些高阶的计算方法来减少计算步数。此外,采用自编的疲劳裂纹扩展程序对谱分析下的疲劳裂纹扩展进行了初探,具体包括以下几部分。首先针对平稳随机载荷,对考虑了应力比和门槛值的改进Paris公式,通过数学期望的计算,推导了一种新的疲劳裂纹扩展计算表达式。并在此基础上提出应用高阶数值计算方法。通过数值实验对比发现:高阶算法的步长相比欧拉法步长可以取的更大,而计算精度还可以更高。由于载荷次序会对疲劳裂纹扩展寿命有一定的影响,进一步研究将数值积分方法应用在考虑载荷次序的疲劳裂纹扩展模型中。结合单一曲线模型提出逐周积分(CBC)和数值计算方法(欧拉法、梯形法、3阶龙格库塔法)相结合的计算格式。应用在表面裂纹的疲劳裂纹扩展计算中,通过和常规CBC计算结果对比发现:随着步数增加,三种数值计算方法都可以达到较高精度;相比欧拉法,高阶计算方法的步长可以取的更大,而计算精度还可以更高。在实际结构中,由于边界条件往往比较复杂,这种情况下采用有限元计算断裂参数进而模拟疲劳裂纹扩展得到较为广泛的认可。本文基于ANSYS和MATLAB开发出裂纹扩展模拟程序。该程序结合ANSYS参数化建模语句(APDL)和MATLAB数值计算的优点,使用逐步重新划分网格技术来实现裂纹的扩展计算。该程序可以实现:a)穿透裂纹任意路径扩展模拟;b)椭圆/半椭圆裂纹平面内的准三维裂纹扩展模拟。结合谱分析提出一种更为合理的疲劳裂纹扩展计算方式。因为某一裂纹尺寸下,同样大小的应力传递函数,可能对应不同的应力强度因子(SIF),进而导致应力谱方法不能较为准确的计算疲劳裂纹扩展。文中提出通过SIF传递函数与海浪谱得到SIF短期分布,由诸多短期SIF分布和改进Paris公式来计算疲劳裂纹扩展的寿命,为谱分析和断裂力学结合提供了一个新思路。
【学位授予单位】：上海交通大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：P75
【图文】：

亦即著名的 Paris 公式，见式 2-2、图 2-1。 = ( ) Paris 常数，m 为 Paris 指数。为依赖于材料的参数。

图 2- 3 裂纹结构示意图 （左：穿透裂纹；右：T 型接头表面裂纹）g.2- 3 Schematic diagram of structure with crack (left: through-thickness crack; right:T butt with surface crack).2 算法正确性验证

【参考文献】

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本文编号：2734957