厚壁筒的一种简化弹性应变梯度模型
本文选题：应变梯度理论 + 厚壁筒 ； 参考：《解放军理工大学学报(自然科学版)》2014年01期
【摘要】：在Toupin-Mindlin应变梯度理论框架内,建立了一种关于厚壁筒的应变梯度模型,并利用打靶法和拟牛顿迭代法实现了两点复杂边界条件和四阶常微分平衡方程的求解,得到了厚壁筒应力场和位移场精确数值解。为了降低该模型的复杂性和提高该模型的适用性,通过对高阶应力做出简化假设,得到了简化的平衡方程和相应的厚壁筒应力、应变的解析解。通过对厚壁筒经典弹性理论解析解、梯度理论简化解和梯度理论精确数值解的比较,检验了简化模型解析解的可行性和精确性,并得到了梯度理论和经典理论在厚壁筒应用上的差异性。
[Abstract]:Within the framework of Toupin-Mindlin strain gradient theory, a strain gradient model for thick wall cylinder is established. Two complex boundary conditions and four order ordinary differential equilibrium equations are solved by means of shooting method and quasi Newton iterative method. The exact numerical solutions of stress field and displacement field of thick wall cylinder are obtained. In order to reduce the complexity of the model and improve the applicability of the model, the simplified equilibrium equation and the analytical solution of the stress and strain of the thick-walled cylinder are obtained by simplifying the assumption of high-order stress. By comparing the analytical solutions of classical elastic theory with gradient theory and the exact numerical solution of gradient theory, the feasibility and accuracy of analytical solution of simplified model are tested. The difference between gradient theory and classical theory in the application of thick wall tube is obtained.
【作者单位】： 北京建筑大学
【基金】：国家自然科学基金资助项目(51174012) 国家973计划资助项目(2010CB732003) 北京市属高等学校创新团队建设与教师职业发展计划资助项目(IDHT20130512)
【分类号】：U451.2
【参考文献】
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本文编号：1910395
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