磁强计姿态测试系统中的相关数学问题研究

发布时间：2025-05-29 06:33

　　战术弹丸的飞行姿态测试对于弹丸的研制和精确打击具有非常重要的意义，传统的姿态测试传感器主要有加速度计、陀螺、GPS等，本文研究利用磁强计测试弹丸的飞行姿态。磁强计与传统的姿态测试传感器相比，具有以下三点优势：（1）构造简单；（2）抗过载能力强；（3）抗外部干扰性强。因此本文对基于磁强计的姿态测试系统进行了相关研究，以寻求更精确的姿态测试方法。 由于战术弹丸的飞行距离有限，可以认为在飞行区域内地磁场不变，并且可以近似认为弹丸的飞行轨迹在一个平面内，因而可以利用磁强计来测试弹丸的飞行姿态。根据高等动力学知识建立起来的姿态测试数学模型是一个超定的非线性方程，基于Matlab软件利用阻尼最小二乘法中的Fletcher算法对该超定的非线性方程进行了求解，仿真结果证实了该数学模型的有效性。 姿态测试过程中，磁强计的信号不可避免地会产生随机噪声，这会严重影响姿态测试的准确性，因此采用合适的降噪方法对磁强计输出信号的随机噪声进行消除是提高姿态测试精度必不可少的过程。本文采用了一种改进的局域均值分解与小波变换相结合的降噪方法，通过对含噪声的测试信号进行降噪处理，发现本方法的降噪效果比直接小波变换的...

【文章页数】：68 页

【学位级别】：硕士

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摘要
Abstract
目录
1 绪论
    1.1 课题研究背景和选题依据
    1.2 国内外研究现状
        1.2.1 磁强计姿态测试系统的研究现状
        1.2.2 信号降噪的现状
    1.3 本论文主要的研究内容
2 磁强计测试系统及数学模型
    2.1 地磁场特性
        2.1.1 地磁场的构成
        2.1.2 地磁场的描述
    2.2 磁强计姿态测试系统简介
        2.2.1 磁通门式三轴磁强计
        2.2.2 测试系统基本结构
        2.2.3 测试系统的适用性
    2.3 刚体运动学的基础知识
        2.3.1 姿态角
        2.3.2 方向余弦矩阵
        2.3.3 方向余弦矩阵的姿态角表示
    2.4 姿态测试的数学模型
        2.4.1 姿态运动的坐标系定义
        2.4.2 地磁矢量的坐标变换
    2.5 本章小结
3 姿态角的数值解算和 Matlab 仿真
    3.1 非线性最小二乘问题
        3.1.1 问题的描述
        3.1.2 问题的一般解法
    3.2 阻尼最小二乘法
        3.2.1 算法的基本思路
        3.2.2 阻尼因子的选择
    3.3 算法的 Matlab 语言实现
        3.3.1 Fletcher 算法的流程图
        3.3.2 Matlab 上的程序步骤
    3.4 Matlab 仿真计算
        3.4.1 算例介绍
        3.4.2 仿真计算
        3.4.3 仿真结果分析
    3.5 本章小结
4 局域均值分解与小波降噪
    4.1 局域均值分解原理与算法
    4.2 影响局域均值分解精度的主要因素
    4.4 局域均值分解方法的改进
        4.4.1 衰减算法的提出
        4.4.2 衰减算法
    4.5 基于小波变换的信号降噪方法
        4.5.1 小波阈值降噪的原理及其步骤
    4.6 仿真信号的降噪
        4.6.1 基于小波变换对仿真信号进行降噪
        4.6.2 基于 EEMD 和小波的仿真信号降噪
        4.6.3 改进的局域均值分解与小波阈值降噪结合的仿真信号降噪
        4.6.4 各种降噪方法的降噪效果对比
    4.7 三种降噪方法的实测数据降噪
        4.7.1 基于小波阈值降噪对实测数据信号进行降噪
        4.7.2 基于 EEMD 分解与小波降噪处理实测数据信号
        4.7.3 基于改进 LMD 分解与小波降噪处理信号
    4.8 本章小结
5 总结与展望
参考文献
攻读硕士期间发表的论文
致谢



本文编号：4048878