考虑热松弛效应的三维热力耦合问题有限元研究

发布时间：2020-06-26 23:24

【摘要】：科技的进步,微电子器件应用需求的扩大,促进了超短脉冲激光技术的快速发展,这使得时间极短(飞秒量级)条件下的热力耦合问题逐渐被学者们重视。在求解热力耦合问题时,为了解决常规积分变换方法中涉及的数值逆变换所引起的计算精度降低这一关键问题,本文运用COMSOL有限元软件在时间域内直接求解热力耦合问题的控制方程。尽管常用的顺序耦合求解方式中单个物理场的有限元总刚度矩阵要比全耦合求解方式中多物理场的有限元总刚度矩阵小很多,但是顺序解耦方式需要在物理场之间进行反复迭代从而导致精度丢失。因此,考虑到全耦合求解方式在处理非线性多物理场强耦合问题时的优越性,本文采用全耦合求解方式。许多相关研究已经表明当施加热荷载的时间与介质的热松弛时间相当、及介质材料的特征尺寸小于或相当于热载子的平均自由程时,热信号的传播速度是有限的。这与傅里叶热传导模型所预测的结果并不一致。为解决这一问题,研究学者通过引入松弛时间的概念来考虑热信号的有限性传播。为能够准确描述时间极短情形下的热力耦合现象,完善经典热弹理论的不足,学者们已经建立了多种可以描述热以有限速度传播的非傅里叶热传导模型,包括热波模型(C-V模型)、单相滞后模型、双相滞后模型、三相滞后模型、热-质模型等,从而进一步完善了相应的广义热弹性理论体系。本文的主要工作包括:(1)首先基于L-S型广义热弹性理论模型,通过文献的对比验证了全耦合求解方式的正确性与可靠性。(2)基于L-S型广义热弹性理论求解了镍薄膜在热冲击作用下的三维热力耦合瞬态响应问题,首先推导了柱坐标系下的热力耦合控制方程,根据所推导的L-S型广义热弹性理论的变分原理表达式建立了相应的有限元控制方程,最后通过无量纲化后的热力耦合控制方程组确定了相应的PDE系数矩阵,得到了镍薄膜内温度、位移及应力的分布,讨论了热松弛时间对镍薄膜热弹性响应的影响,同时还研究了激光脉宽对镍薄膜热弹性响应的影响。(3)针对镍薄膜在热冲击作用下的三维热力耦合瞬态响应问题,基于双相滞后热传导模型,推导了DPL广义热弹性理论的变分原理方程,建立了柱坐标系下相应的有限元控制方程,确定了相应的PDE系数矩阵,得到了镍薄膜内温度的分布规律,研究了短脉冲激光冲击镍薄膜所表现的非傅里叶热传导行为与热波之间的关系,并讨论了松弛时间参数对镍薄膜内热的传播特性的影响。(4)针对考虑热松弛效应的三维热力耦合问题,基于三相滞后热传导模型,推导了TPL广义热弹性理论的变分原理方程,建立了柱坐标系下相应的有限元耦合控制方程,确定了相应的PDE系数矩阵。分别讨论了热流滞后相、温度梯度滞后相和热位移梯度滞后相三种热松弛时间参数对受热冲击的镍薄膜内的热位移、温度分布、位移以及应力变化规律的影响。(5)通过对比分析7种广义热弹性理论对短脉冲激光冲击镍薄膜三维瞬态热力耦合问题的计算结果,比较了7种广义热弹性理论的差异。发现经典热弹理论、L-S理论、G-L理论、Ⅱ型G-N理论、DPL理论和TPL理论6种理论得到的温度波的传播速度是有限的,而Ⅲ型G-N理论所预测的温度波传播速度是扩散的。结果还表明,基于TPL理论与L-S理论对镍薄膜内的位移u_r计算结果影响不大,但对温度、位移u_z和应力有很大影响。
【学位授予单位】：华中科技大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：O343.6;O175
【图文】：

对称分布,激光脉冲,平面示意图,半无限大板

结果进行了对比，工作目的是为了验证该方法各向同性的半无限大镍材料金属板（ x 0, 到一激光脉冲的热冲击作用。如图 2-1 所示，所有的变量与 Z(板厚度方向)无关，位移仅有面应力问题处理。半无限大板在 AB 边上的局载荷对称分布，模型几何尺寸对称，因此可取模中无量纲尺寸大小 OC=1，OB=1.2，激光脉宽选取足够大，能够保证在求解的时间域内热弹弹性波的反弹叠加而引起数值震荡。问题包括构方程、几何方程、热传导方程和能量方程。

流程图,有限元方程,流程图

科技大学硕士学位 **02*2***2***02*2***2*yTxuxyuxTyuxyuyxxy ()(***2***2*2*2**ytcuxtuctpyxp L 有限元方程的建立及求解立

【参考文献】