离散统一气体动理学方法的高效和高精度格式研究

发布时间：2021-05-18 17:04

　　在页岩气开发、燃料电池、微流控芯片等众多能源、材料、化工和生物工程领域的研究中,基于Boltzmann方程的介观方法以其清晰的物理背景、广泛的适用流域和可观的计算效率等特点受到了越来越多的关注。作为一种确定性介观方法,离散统一动理学方法（DUGKS）不仅具有动理学格式（GKS）数值稳定性好和计算网格形式灵活等性质,也结合了格子-Boltzmann方法（LBM）计算高效的优势。从连续到稀薄流域的流动,DUGKS方法都展示了良好的数值表现。并且,在跨尺度流动和非平衡传热等难题中,DUGKS方法也具有很大的发展潜力。随着工程应用中对数值方法精确性和实时性要求的提升,发展高精度和高效率的DUGKS方法具有十分重要重要的意义。然而,Boltzmann方程中复杂的非线性碰撞项和稀薄流域中庞大的离散粒子速度数量都严重地制约着DUGKS方法在数值精度和计算效率方面的提升。同时,在有着广泛应用的低速不可压流动中,由于可压缩效应的存在,DUGKS方法的准确性也受到了一定程度的影响。为了解决上述问题,本文开展了如下的研究工作:通过分析DUGKS方法在不可压流动中存在的可压缩效应,本文建立了一种更加准确的不可... 

【文章来源】：华中科技大学湖北省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：143 页

【学位级别】：博士

【文章目录】：
摘要
Abstract
1 绪论
    1.1 研究背景
    1.2 计算流体力学的发展概况
    1.3 介观方法的发展概况
    1.4 研究意义
    1.5 研究内容和全文安排
2 不可压条件下的DUGKS方法及其源项处理格式
    2.1 引言
    2.2 带有源项的DUGKS方法
    2.3 不可压流动的DUGKS方法
    2.4 带有源项的不可压DUGKS方法
    2.5 边界处理格式
    2.6 数值验证
    2.7 小结
3 高阶精度的DUGKS方法
    3.1 引言
    3.2 三阶精度的时间离散
    3.3 三阶精度的空间离散
    3.4 三阶DUGKS方法的计算步骤
    3.5 数值算例
    3.6 小结
4 基于ROM的DUGKS离散速度空间降阶方法
    4.1 引言
    4.2 ROM方法
    4.3 DUGKS离散速度空间降阶方法
    4.4 数值算例
    4.5 小结
5 基于DUGKS的三维方腔流数值研究
    5.1 引言
    5.2 三维DUGKS方法的离散粒子速度空间
    5.3 连续区域的三维顶盖驱动方腔流
    5.4 深方腔中的三维顶盖驱动方腔流
    5.5 三维微方腔中的顶盖驱动流
    5.6 小结
6 总结与展望
    6.1 全文总结
    6.2 主要创新点
    6.3 研究展望
致谢
参考文献
附录1 二阶精度的DUGKS算法流程介绍
附录2 攻读博士学位期间发表的学术论文
附录3 攻读博士学位期间参加的学术会议
附录4 攻读学位期间参与的科研项目及获得的资助


【参考文献】：
期刊论文
[1]离散空间直接建模的计算流体力学方法[J]. 徐昆,李启兵,黎作武.  中国科学:物理学 力学 天文学. 2014(05)
[2]The study of sound wave propagation in rarefied gases using unified gas-kinetic scheme[J]. Rui-Jie Wang Kun Xu Nano Science and Technology Program Hong Kong University of Science and Technology Clear Water Bay, Kowloon, Hong Kong, China Mathematics Department Hong Kong University of Science and Technology Clear Water Bay, Kowloon, Hong Kong, China.  Acta Mechanica Sinica. 2012(04)



本文编号：3194169