基于贝叶斯推理的字典学习及在图像去噪中的应用

发布时间：2025-05-20 01:21

　　基于过完备字典的稀疏表示是计算机视觉和机器学习领域的一个研究热点。经典的字典学习算法如KSVD已经被人们广泛使用,但它是一个代数学习方法,往往无法得知字典和表示的置信度。为此,人们提出了概率字典学习方法,但是现有的概率字典学习方法主要针对高斯噪声,这些算法在对椒盐噪声和高斯椒盐混合噪声的处理方面效果很差。现实中获取的许多数据如图像、视频数据等,都具有矩阵或张量形式,对于这类数据,传统的字典学习方法是将数据向量化,把张量数据变成向量数据,然后用已有的字典学习算法进行字典学习。向量化过程中会丢失或破坏高阶数据的结构信息,鉴于此,有人针对高斯噪声提出了张量字典学习方法。基于以上工作基础,本文针对拉普拉斯噪声,在概率框架下,研究向量、张量字典的学习算法。具体工作,主要研究以下两方面的内容:(1)针对拉普拉斯噪声,提出了一种基于贝叶斯推理的向量字典学习方法。由于拉普拉斯函数计算的复杂性,用无穷多个高斯分布的叠加代替了拉普拉斯分布。混合高斯分布的权值由一个额外的隐变量控制。概率模型中的所有变量都可以通过变分推理来学习。实验结果表明,该方法不仅能较好地去除椒盐噪声,而且能较好地去除椒盐和高斯的混合噪声...

【文章页数】：75 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 绪论
    1.1 研究背景及意义
    1.2 国内外研究现状
    1.3 基本理论与基本方法
        1.3.1 张量的基本理论
        1.3.2 吉布斯采样
    1.4 本文的结构与安排
第2章 字典学习理论
    2.1 引言
    2.2 传统的字典学习稀疏表示理论
        2.2.1 字典学习模型
        2.2.2 字典学习模型求解
    2.3 基于贝叶斯推理的字典学习理论
        2.3.1 基于贝叶斯推理的字典学习模型
        2.3.2 基于贝叶斯推理的字典学习模型求解
    2.4 基于贝叶斯推理的张量字典学习理论
        2.4.1 基于贝叶斯推理的张量字典学习的模型建立
        2.4.2 基于贝叶斯推理的张量字典学习的求解过程
    2.5 本章小结
第3章 基于贝叶斯推理的拉普拉斯噪声向量字典学习算法
    3.1 引言
    3.2 基于贝叶斯推理的拉普拉斯噪声向量字典学习算法
        3.2.1 分层模型建立与目标函数
        3.2.2 目标函数求解
        3.2.3 实验结果与分析
    3.3 本章小结
第4章 基于贝叶斯推理的拉普拉斯噪声张量字典学习算法
    4.1 引言
    4.2 基于贝叶斯推理的拉普拉斯噪声张量字典学习算法
        4.2.1 分层模型建立与目标函数
        4.2.2 目标函数求解
        4.2.3 实验结果与分析
    4.3 本章小结
结论
参考文献
攻读硕士学位期间所发表的学术论文
致谢



本文编号：4046625