一种改进的最小二乘时频分析方法

发布时间：2021-04-16 13:13

　　时频分析将一维时域信号转换到二维的时频域中,并在时频域对信号进行分析和处理。目前常用的时频分析方法往往需要在时间和频率分辨率之间进行权衡,因而在很多情况下应用效果不尽人意。提出了一种新的时频分析方法,即采用最小二乘方法直接求解信号的频谱。首先,将三角函数作为基函数,建立描述频谱、不同频率的三角函数和地震信号之间关系的正演方程,并在正演过程中加入一个对角矩阵,得到改进的正演方程,从而提高了正演过程的稳定性;其次,将频谱分析转换成一个求解反问题的过程,基于正则化约束最小二乘原理,通过迭代求解矩阵方程组得到信号的频谱;最后,逐点对地震道数据进行以上频谱分析,得到地震道的最小二乘时频分析结果。理论模型数据和实际应用结果表明,改进的最小二乘时频分析方法的分析结果不仅可以描述地震信号频谱随时间的变化,同时也描述了地震信号瞬时振幅的大小,有效提高了储层预测的准确度和可靠性,具有广阔的应用前景。 

【文章来源】：石油物探. 2020,59(05)北大核心CSCD

【文章页数】：8 页

【部分图文】：

复合信号

采用本文方法（ICLS）对该复合信号进行时频分析，如图2所示，从图2中可以看出，时频分析结果客观、准确地描述了该复合信号频率成分的变化，分辨率高。图3为复合信号的瞬时振幅及本文方法时频谱的局部放大显示，可以看出，时频谱为零的地方对应着复合信号瞬时振幅零点的位置，时频谱非零值对应着复合信号的瞬时振幅非零值的位置，也就是说，本文方法时频谱不仅可以描述频谱随时间的变化，同时也描述了原始信号瞬时振幅的大小。图4为本文方法反变换复合信号重构结果，可以看出，重构后复合信号与原始复合信号几乎重合，说明了本文方法的准确性。图3 复合信号瞬时振幅及其ICLS时频谱

复合信号瞬时振幅及其ICLS时频谱

【参考文献】：
期刊论文
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博士论文
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本文编号：3141496