基于单元嵌入技术和弹性比拟的含裂纹混凝土三维渗流模拟方法

发布时间：2019-11-10 14:55

【摘要】：混凝土结构在服役过程中受到力学荷载和环境因素的影响会产生裂纹,裂纹的产生、扩展和连通会显著影响混凝土的渗透性。该文将混凝土看作由基体和裂纹夹杂二相组成的复合材料,采用单元嵌入技术,有效地解决了基于连续网格的实体裂纹模型存在的网格协调问题。考虑到弹性问题与渗流问题在数学上的相似性,通过对含裂纹混凝土位移场和应力场的弹性比拟,得到相应的渗流场。在计算过程中,分别研究了渗透系数、网格尺寸及裂纹张开度对渗流场的影响,以及该文方法对多裂纹体的适用性。计算结果表明:该文的方法与实体裂纹模型的渗流场计算结果吻合,保证了结果的正确性。同时也降低了三维裂纹建模的难度,提高了计算的效率。
【图文】：

边界条件

128工程力学2222220TTTkkkgxyz+++=(8)应力-应变问题按照之前的弹性过程，仍然正交各向异性材料，z方向的平衡方程为不变，令132333G=G=E=k，zf=g，11E、22E、12G取任一正值小量，即可。这样，只要计算弹性的应力-应变问题，就能解决对应的各向同性渗流场问题，此时弹性体仍然为正交各向异性材料。2.2算例验证因为渗流场与温度场方程数学表达式的一致性，可以通过计算温度场算例，验证利用位移场来弹性比拟渗流场方法的可靠性和有效性。以如图2所示的薄型平板为例[32]，该板长3m，宽1m，厚0.2m；为了验证该方法的通用性，设置板长度方向垂直于xy平面，且宽度方向与x轴夹角为45°，其中一条长边的两个顶点坐标分别为(0,0,0)和(0,0,3)。沿着z=0的边上给定恒定温度T=0，z=3的边上给定热流强度q=1，在两条长边上给定热流强度q=0，板内有均匀分布的热源g=1，热传导系数1xyzk=k=k=。通过分析可知，本问题温度沿z轴的分布理论解析解为2T=4zz/2。(a)yz平面示意图(b)yx平面示意图图2平板边界条件Fig.2Boundaryconditionsofthethinplate在弹性应力-应变分析中，使用壳单元(S4R)，边界条件设置如下：沿着z=0的边上给定位移边界U=0，z=3的边上施加壳体边分布荷载F=0.2；两条长边给定应力边界条件q=0；板内受到z方向的体力1zf=；正交各向异性弹性模量132333G=G=E=1，泊松比0ijν=，11E、22E、12G取任一正值小量，约束所有节点x和y方向的位移为零，，计算相应的位移场结果。将得到的弹性位移场数值解与温度场理论值相比较，结果如表2所示。表2弹性比拟的数值解与理论解比较Table2Comparisonofnumericalsolutionusingelasticanalogyandtheoreticalsolution观察

参考点,位置,裂纹,壳体

工程力学1296#(60,53,38)、7#(60,57,45)和8#(60,63,48)。图4参考点位置Fig.4Locationsofthereferencepoints在壳体裂纹和实体裂纹模型中，z方向位移分量和水头等值线分布分别如图5(a)和图5(b)所示，不同参考点的位移和水头计算结果对比如表3所示。(a)壳体裂纹位移场(b)实体裂纹水头场图5壳体裂纹位移场与实体裂纹水头场计算结果比较Fig.5Comparisonoftheembeddedelementmodelandthecontinuousmodel表3壳体裂纹位移场与实体裂纹水头场计算结果比较Table3Comparisonoftheembeddedelementmodelandthecontinuousmodel(displacementandseepage)参考点1#2#3#4#5#6#7#8#壳体裂纹0.38860.36600.37340.38980.40430.41090.42430.4081实体裂纹0.38770.36010.37580.39870.39690.40460.42500.4114误差/(%)0.231.640.652.221.861.570.170.80由图5和表3可以看出，壳体裂纹模型计算得到的结果与实体裂纹计算结果在数值上基本相同，表明了本文方法模拟含裂纹混凝土三维渗流场的可行性。由表1可知，弹性应力应变场与渗流场存在对应的关系，其中位移对应着渗流场中的水头，应力对应着渗流流速。在基体中的5#、6#、7#和8#(如图5所示)处，应力和流速计算结果的对比如表4所示(按参考点所在单元取值)。从表4可以看出，x和y方向的数值量级都很小，可以基本认为相等，而Z方向的数值基本一致，表明本文方法在流速模拟方面也可以得到比较满意的结果。表4壳体裂纹应力与实体裂纹流速计算结果比较Table4Comparisonoftheembeddedelementmodelandthecontinuousmodel(stressandvelocity)方向5#6#7#8#x方向壳体裂纹4.14×1051.03×1052.13×1065.00×106实体裂纹03.18×1052.61×1064.08×105y方向壳体裂纹1.31×10

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