基于PBI函数的多目标进化算法研究

发布时间：2025-05-08 01:25

　　多目标优化问题广泛存在于各种实际工程应用中,越来越多的研究人员将目光聚焦于与之对应的多目标优化算法领域。其中基于分解的多目标优化算法(MOEA/D)被视为非常有竞争力的算法,其在众多测试问题中都表现良好,但其性能对于分解的方法非常依赖,算法期望得到一个在PF面上均匀分布的权重向量,如果权重向量不均匀,则目标向量永远不会均匀。此外,大多数算法在处理低维问题时表现良好,但在高维空间会出现性能退化。本文着手于改进以上存在的两个问题,旨在提升算法的收敛性、多样性。本文的主要研究内容分为以下两部分:1、自适应调整权重向量。首先通过研究双层权重向量生成法中存在的缺陷并从实验和理论方面分析导致缺陷的原因,然后引入了自适应权重向量设置策略,并提出了基于自适应更新权向量的PBI分解多目标进化算法MOEA/WD。算法在种群进化过程中,使用当前种群的非支配解对目标问题的PF面进行形状估计,然后根据PF面的形状估计来调整权向量。在权向量的调整过程中,首先对权向量包络线的弧度因子进行了敏感度分析。其次,本文通过实验分析了解到基于归一化函数(ASF)的方法在高维目标会存在超平面无法构造的情况,对于8维及更高目标的问...

【文章页数】：71 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

图2-1 PBI方法示例

其中为最差点,表示第i个目标处的极大值。为理想点,表示第i个目标处的极小值。图(2-1)描述了使用PBI分解的多目标优化算法对于解x和权重向量w=(0.5,0.5)T之间计算d1和d2的过程。d1是作为x对PF面的收敛性指标,d2作为度量种群多样性的指标。作为收敛性和多样性的x的....

图2-2PBI搜索过程

对于以分解策略为核心的多目标优化算法,Pareto最优解集是否均匀依赖于权重向量的分布。假使权重向量都不均匀,那么Pareto最优解集则永远不均匀。Ishibuchi等人经过实验对比研究也同样指出[11],权向量的分布应该根据PF的形状和大小进行调整,在MOEA/D的权向量的改进....

图2-4(a)MOEA/算法Ma OP2问题的解;(b)MOEA/D算法WFG4问题的解

虽然Das和Dennis所提出的PBI分解方法能够帮助MOAE/D算法获得目标空间中具有较优覆盖性的解,但它依然存在一些不足。图2-4(a)和图2-4(b)分别以MOEA/D算法在三目标MaOP2和DTZL2问题为例分析了上述分解方法的缺陷,在凹PF面,算法得到解在边缘比较稀疏....

图2-3权向量生成方法

图2-2PBI搜索过程现在普遍使用的参考权重向量生成方案来自于Das和Dennis的文献[70]。权向量将在一个单元单纯形中采样,在单纯形上,可以取S个权重向量,且具有均匀间距1/H,H为沿着每个目标坐标上的划分数,m为维数,则能都在这个单元单纯形中取得个权重向量。由于,且它们之....

本文编号：4044106