复式周期光子晶格特性的研究

发布时间：2020-07-31 12:50

【摘要】：光子晶格,一直吸引着大批光学领域的工作者进行研究讨论。经典的光子晶格如三角晶格和四方晶格,新型的有Honeycomb、Kagome和Lieb晶格。不同周期性排列的晶格,其能带结构等性质都是不同的,会表现出很多不一样的光学特性,比如拥有平带结构的Kagome、Lieb晶格,因为平的色散能带的关系,可以实现光在线性条件下的局域传输,又比如最近宋道红、陈志刚等人,首次在与石墨烯结构类似的Honeycomb晶格中发现了赝自旋的存在,这也是基于其能带结构表现出的谷自由度具有二重简并的特殊性。基于这样的原因,萌生了对新型的复式周期光子晶格进行研究的想法。本文主要研究了以下内容:基于准无衍射理论,对二维周期光子晶格光场进行不同尺寸和角度的叠加来制作新型复式结构的光子晶格光场和三维晶格光场,并根据不同的晶格类型,进行涡旋结构,能带结构,传输情况以及赝自旋的研究。主要工作如下:1.首先,基于Bessel光束,我们在两个同心圆环上取若干对称点作为点光源,经过傅里叶变换,制作新型三维复式周期晶格光场,通过不同尺寸和角度的叠加,制作出具有密集涡旋结构的阵列格子光。2.在新型光子晶格的制作之后,我们又对标准的叠加晶格进行研究,制作出了两种新型的二维复式准无衍射晶格,八边形晶格和十二边形晶格,其周期性良好且可以在很长的距离内保持无衍射特性,并且,我们利用平面波展开法对其相同结构的光子晶体能带进行了计算。3.我们以非线性薛定谔方程以及分步傅里叶法算法为理论依据,利用编程软件模拟了光在两种复式晶格(八边形晶格、十二边形晶格)下的线性和非线性传输,发现其在非线性下能实现局域传输,并且模拟发现了复式晶格中赝自旋的存在以及赝自旋与角动量之间的转换。之后,我们进行了实验验证。
【学位授予单位】：山东师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O734
【图文】：

空间分布,光子,晶格

J. W. Fleischer 研究组利用光诱导法，首次在具有光折变效应的铌酸锶钡晶体(SBN)中制作出了一维和二维光子晶格[1]。由于在傍轴近似下，光在光子晶格中的传输方程与描述电子在晶体中运动的薛定谔方程在数学形式上类似。同时，光子晶格允许我们设计一种想要的结构，去研究和实现对光场的调控。所以，研究光子晶格中的各种光学现象，对研究固体物理、凝聚态甚至是量子力学中的一些现象有很高的参考价值，不仅如此，这些学科中的一些理论也可以为研究光子晶格中的光现象提供新的思路和导向。所以，人们一直致力于设计制作不同类型的晶格，并根据其特点进行深入的研究，试图发现更多新奇的物理现象。比如，2011，A.G.Denz 研究组以六角晶格为基础，制作了具有戈薇型，蜂窝状等周期空间分布的二维光子晶格[2-4]。其中蜂窝状光子晶格的结构与石墨烯类似，对研究电子在石墨烯中的波动方程具有借鉴意义[5]。2012，JollyXavier 进一步研究三角、四角和六角螺旋光子晶格，并利用光诱导技术制作出不同结构的手性材料[6]。图 1.1 给出了几种光子晶格的介绍。

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进行不同尺寸和角度的叠加，产生了三维周期晶格光场，且结构。这种方法操作简单，便于实现，且产生的晶格不仅周构。我们对这种新型的三维晶格进行了数值模拟实验，对其深入的讨论。维晶格的设计原理无衍射光的理论，我们在 Bessel 光的频域圆环以及它的同心环的尺寸进行大小调节，并且对两套子晶格光进行一定的旋晶格。在此之前的研究中，三维晶格都是通过一束平面光与形成。在本文工作中，我们是利用两套同心的无衍射光，虽是这两套晶格光之间的干涉形成了光场在 z 方向上的周期性周期性光子晶格的新方法。下面，我们进行具体的原理介绍

相位图,子晶格,三角格子,光强

山东师范大学硕士学位论文并对尺寸为 1: 2，旋转半角的复式周期晶格进行了进一步的模拟研究。3.2.1 三角复式晶格的光场结构与相位分布通过模拟计算，我们得到了尺寸为 1: 2和 1: 3时，旋转半角或不旋转条件下形成的周期干涉光场，和相位图，为了方便观察和分析，我们首先模拟的是垂直于 z 方向的二维光强图和相位图。

【参考文献】