基于Adomian分解法的含有3个正Lyapunov指数分数阶混沌系统的仿真分析

发布时间：2025-05-12 22:50

　　 基于Adomian分解法研究了一类含有3个正Lyapunov指数的分数阶混沌系统。从Adomian表达式出发,对分数阶五维混沌系统进行了非线性项的分解,同时采用Matlab软件通过分析系统分岔图、Lyapunov指数谱、复杂度以及吸引子相图等特征,阐述了分数阶混沌系统丰富的动力学特性。仿真结果表明,系统在混沌区的复杂性会随着分数阶阶数q值减小而增大,仿真结果为分数阶混沌系统应用于加密提供了理论支撑。

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【部分图文】：

图2 随着q变化的系统的分岔图、李指数以及复杂度

固定参数a=10,b=83,c=28,d=-1.3,h=1.78,k1=1,k2=4.8,取步长h为0.01,序列N个数为9000,初值(x0,y0,z0,w0,u0)=(1,0.2,0.3,0.4,0.5)时,随参数q变化下的分岔图、Lyapunov指数以及复杂度如图2....

图3 系统相图(q=0.68)

图2随着q变化的系统的分岔图、李指数以及复杂度2.2参数h的变化

图4 q=0.9 随着h变化的系统的分岔图、李指数以及复杂度

从以上阶数可以看出,随着阶数的降低(q值减小),系统最大Lyapunov指数值以及复杂度值变大了,而且由周期转态会出现不同的周期态形式,如q=0.7时出现了多周期状态;同时也可以看出系统的复杂度与正Lyapuno指数个数并没有直接相关性,但与正Lyapuno指数值具有相关性。图5....

图5 q=0.8 随着h变化的系统的分岔图、李指数以及复杂度

图4q=0.9随着h变化的系统的分岔图、李指数以及复杂度图6随着h变化的系统的分岔图、李指数以及复杂度

本文编号：4045345