拓扑绝缘体和拓扑超导体中的对称性研究

发布时间：2025-05-20 06:36

　　近年来凝聚态物质系统地拓扑性质已经引起了广泛的兴趣。拓扑绝缘体作为新的物质态具有以下特点:材料的体内存在能隙并且材料的表面存在无能隙拓扑边缘态。拓扑超导体拥有完全的配对能隙,表明存在零能Majorana表面模。能隙态具有拓扑不变量,此拓扑不变量由波函数构成。一般说来,一个拓扑非平庸相不能绝热地变成拓扑平庸相,拓扑非平庸相在微扰下不受影响除非体内能隙闭合。在拓扑超导体中,作为自身的反粒子的Majorana费米子会出现在材料的缺陷上。Majorana费米子显示出非阿贝尔统计,对量子计算有潜在的应用。在拓扑超导体中出现Majorana费米子的信号,例如零偏压电导和分数约瑟芬孙效应(fractional Josephson effects),可以在实验上被探测到。对于受全局对称性保护的拓扑相,一个对于任意维的完整的分类都可以得出。全局对称性包含时间反演对称性,粒子空穴对称性和手征对称性。除了全局对称性外,晶体对称性可以引起新的拓扑相。在晶体对称性中,镜面对称性和旋转对称性可以用来定义拓扑不变量。大量的工作集中到了对受晶体对称性保护的拓扑相进行分类上。一个著名的例子是拓扑绝缘体SnTe,在它的表面...

【文章页数】：83 页

【学位级别】：博士

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摘要
ABSTRACT
第1章 拓扑绝缘体和拓扑超导体的基础知识
    1.1 拓扑绝缘体
        1.1.1 反常量子霍尔效应
        1.1.2 量子自旋霍尔效应
    1.2 拓扑超导体
        1.2.1 磁场下强自旋轨道耦合邻近s波超导体的一维半导体
        1.2.2 三维非中心对称的超导体
    1.3 拓扑量子计算
        1.3.1 Majorana辫子和非阿贝尔统计
        1.3.2 复合自旋-Majorana费米子qubits的量子计算
第2章 一维梯形拓扑绝缘体
    2.1 双梯形拓扑绝缘体
    2.2 CⅡ类的双链梯形模型及其拓扑边缘态
        2.2.1 CⅡ类的双链梯形模型
        2.2.2 拓扑边缘态
    2.3 边缘态的分数电荷
    2.4 光晶格中梯形模型的实验方案
    2.5 磁场下的AⅢ类模型
第3章 二维超导体中晶态拓扑相及其边缘态
    3.1 拓扑晶态绝缘体的基本理论
    3.2 二维时间反演不变的拓扑晶态超导体的拓扑分类
        3.2.1 受晶体对称性保护的Majorana边缘模
        3.2.2 粒子空穴对称破缺下的拓扑边缘模
    3.3 二维时间反演不变拓扑晶态超导体的模型
        3.3.1 出现Majorana边缘模的模型
        3.3.2 拓扑边缘模的性质
    3.4 拓扑边缘态在随机微扰下的稳定性
    3.5 镜面子空间中的NS异质结的微分电导
        3.5.1 出现粒子空穴对称破缺下的拓扑边缘态的模型
        3.5.2 小结
第4章 总结与展望
参考文献
致谢
在读期间发表的学术论文与取得的研究成果



本文编号：4047000