基于Polar插值改进的结构振动信号压缩采样正交匹配追踪恢复算法

发布时间：2025-07-06 23:33

　　 压缩感知是近年来出现的采样和信号处理方法,它利用了信号中普遍存在的稀疏特性,从而可以以远低于奈奎斯特频率的采样速率采集压缩样本,并依概率恢复得到真实信号。结构振动信号具有一定的稀疏性。对其进行压缩采样并进行信号重构,离散傅里叶原子的频率往往与信号实际频率不匹配,造成频率泄漏,降低信号重构精度。针对离散原子库存在的缺陷,采用Polar插值对正交匹配追踪(Orthogonal Matching Pursuit,OMP)算法进行了改进。以OMP算法选择的最优原子为基础,利用Polar插值在最优原子临近构建频域连续原子库,构建了信号重构的优化模型,通过凸优化算法获得实际频率的最优估计。改进算法以较小的计算量实现对OMP算法得到的离散原子频率的修正。通过对结构振动的数值模拟和对模型试验压缩信号的重构,结果表明,与常规算法相比,改进算法可有效提高信号重构精度,特别是在压缩观测值数量较少的情况下,精度提升效果更加明显。

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【部分图文】：

图1 Polar插值圆弧

提取式（7）虚部可得式中cs(fp),us(fp）与vs(fp）分为c(fp),u(fp）与v(fp）的虚部。

图2 3自由度阻尼系统

下面通过数值实验对采用Polar改进的OMP算法（这里称之为IOMP算法）进行测试。一个3自由度阻尼系统用于生成结构振动信号，如图2所示。系统质量块之间以及质量块与边界之间采用弹簧阻尼单元连接。系统的质量矩阵，刚度矩阵和阻尼矩阵如下所示：

图4 重构信号与原始信号比较

图3(a）显示当原子数量为1000,IOMP算法重构信号误差在Δ=0.4Hz时最小。这是由于原子数量过少导致OMP算法初选原子频率参数存在较大误差，需要Polar插值连续原子库在大范围内对原子频率参数进行调整，因此当Δ增加至0.4Hz时IOMP算法重构信号误差最小。当原子数量为....

图5 3层结构模型

此节采用模型试验数据对IOMP算法进行测试。如图5所示，模型层高为0.48m，总高度为1.56m，每层板重量为20.272kg，模型总重量为67.44kg，模型底部与台面固接。在模型第3层沿x轴向施加锤击荷载，加速度传感器在模型第2层板采集x轴向结构振动信号。图5中，(1)为荷....

本文编号：4056141