单项式理想的斯坦利深度

发布时间：2017-11-11 02:17

  本文关键词：单项式理想的斯坦利深度

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【摘要】：在本文中我们主要做了三大部分的工作.设S是域K上的一个n元多项式环,m是S的极大理想.第一,设I=∩is1Qi是s中单项式理想I的约化准素分解,(?)Qi=Pi,j=1,…,s.我们首先证明当I满足条件Pi≠m,i ∈[s],P1+P2=m,Q3∩...∩Qs(?)Q1+Q2时,S/I和I都满足斯坦利猜想.我们然后证明当I满足条件Pi≠∑(j=1)sPj,i∈[s]Qi1∩...∩Qit(?) Qj1+...+Qjs t,1≤l≤s-2,i1…it ∈[s],j1...js-t ∈[s]\{i1,...,it}时nI满足斯坦利猜想.第二,设Q1,Q2,Q3,Q4是S中4个不可约单项式理想,(?)Qi=Pi,i∈[4].我们首先证明当Qi满足条件G(Pi)∩G(Pj)={Xα1,...,xαl},(?)i≠j,{xα1,...,xα1}(?)G(Pi),j ∈ [4]时,S/(Q1 ∩ Q2 ∩ Q3 ∩ Q4)和Q1 ∩ Q2 ∩ Q3 ∩ Q4都满足斯坦利猜想.我们然后证明当Qi满足条件G(Pi)∩ G(Pj)=(?),(?)i≠j时,S/(Q1 ∩ Q2 ∩ Q3 ∩ Q4)满足斯坦利猜想.第三,我们根据S中单项式理想I的相伴素理想之间的关系,给出I的一些比较好的斯坦利深度的上界.
【学位授予单位】：苏州大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O153.3

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本文编号：1169382