Exact Domain与FZC-连续偏序集

发布时间：2017-11-11 02:21

  本文关键词：Exact Domain与FZC-连续偏序集

  更多相关文章： W-代数偏序集 Exact偏序集 弱Domain 局部基 FZ-Lawson拓扑 双FZ-Scott拓扑 FZC-连续偏序集

【摘要】：Domain理论为计算机程序设计语言的指称语义学奠定了数学基础.其中序与拓扑相互结合,相互作用是这一理论的基本特征.这一特征使得Domain理论成为理论计算机科学与格上拓扑学研究者共同感兴趣的领域,并使Domain理论与许多数学学科产生了密切的联系.而对Domain的推广研究是Domain理论中的一个重要内容.迄今为止,较为成功的推广是拟连续Domain和Z-连续偏序集.作为Domain的另一推广,2007年Mashburn引入了Weakly way below关系、Exact偏序集和弱Domain的概念,并讨论了它们的一些基本性质.自从Wright, Wagner和Thatcher于1978年提出子集系统的概念以来,利用Z-子集系统来研究偏序集的序、拓扑等相关性质受到了人们的广泛关注,大量的新观点、新方法被引入.L iu Min和Zhao Bin利用子集系统,引入了一种新的连续性——FZ-连续性,从而建立了FZ-Domain等相关概念.本文在此基础上引入了W-代数偏序集,FZC-连续偏序集的概念,进一步研究了它们的一系列性质.本文主要内容安排如下：第一章预备知识.本章给出了相关的格论,Domain理论,拓扑及子集系统方面的概念和结论.第二章Exact Domain首先,讨论了Weakly way below关系和Exact偏序集在Scott连续映射下的不动点之集的一些性质.其次,引入了W-代数偏序集的概念,并讨论了它的映射性质.再次,研究了Exact Domain的开闭遗传性.最后,讨论了弱Domain局部基的相关性质.第三章FZC-连续偏序集.在Z-完备偏序集上,定义了FZ-Lawson拓扑,讨论了该拓扑的相关性质.其次,定义了双FZ-连续偏序集和-FZ-Scott拓扑,讨论了双FZ-Scott拓扑的性质.最后,引入了FZC-连续偏序集的概念,利用Galois伴随给出了FZC-连续偏序集一个等价刻画.
【学位授予单位】：陕西师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O153.1

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前3条

1 俞挺;徐晓泉;;Exact偏序集的乘积和映射性质[J];江西师范大学学报(自然科学版);2008年03期

2 Min LIU;Bin ZHAO;;Cartesian Closed Categories of F Z-domains[J];Acta Mathematica Sinica;2013年12期

3 徐晓泉,刘应明;Z-拟连续domain上的Scott拓扑和Lawson拓扑[J];数学年刊A辑(中文版);2003年03期

中国硕士学位论文全文数据库 前1条

1 刘敏;FZ-Domain的拓扑与范畴性质[D];陕西师范大学;2010年

，

本文编号：1169407