序空间中向量值映射的极小值问题

发布时间：2017-11-16 23:14

  本文关键词：序空间中向量值映射的极小值问题

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【摘要】：最优化理论在现实生活中的各领域都有广泛应用,极值对于最优化理论的研究非常重要.本文主要讨论了锥上方下半连续的向量值映射的极值的存在性,用锥上方下半连续映射的条件替换了锥下半连续,得到了这类映射存在极小元和最小元的两个结果.并对H. W. Corley提出的锥半紧集,指出了锥半紧集不一定是闭集.全文共分三章.第一章是绪论,我们首先介绍了极大极小理论的历史背景和发展,其次介绍了序空间中极值的历史背景和发展,上方下半连续函数的相关理论成果,锥上方下半连续向量值映射的历史背景和发展现状.第二章研究了锥上方下半连续的向量值映射的极小元的存在性.当锥为锐凸锥时,得到在附加紧映射的条件下,锥上方下半连续的向量值映射在紧集上存在极小元.并对H. W. Corley提出的锥半紧集,举例指出了锥半紧集不一定是闭集.第三章研究了锥上方下半连续的向量值映射的最小元的存在性.主要讨论了广义凸映射,当锥为闭尖凸锥时,在第二章极小元的存在性结论下,证明了真拟C-凸映射在紧集上存在最小元.另外,我们还证明了具有全序值域的C-凸映射存在最小元.
【学位授予单位】：广东工业大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O224

【共引文献】

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本文编号：1194004