广义Birkhoff系统稳定性对双参数的依赖关系

发布时间：2018-07-16 11:52

【摘要】：研究双参数对广义Birkhoff系统稳定性的影响.分别给出广义Birkhoff系统和梯度系统的微分方程,得到广义Birkhoff系统转化成梯度系统的条件.在该条件下把广义Birkhoff系统化成梯度系统,利用梯度系统的性质研究了广义Birkhoff系统的稳定性随双参数变化关系.结果表明,随双参数变化广义Birkhoff系统的平衡稳定性可能是稳定的,或渐进稳定的,也可能是不稳定的,在参数平面上划出稳定性区域和不稳定区域.举例说明结果的应用.
[Abstract]:The influence of two parameters on the stability of generalized Birkhoff system is studied. The differential equations of the generalized Birkhoff system and the gradient system are given, and the conditions for the transformation of the generalized Birkhoff system to the gradient system are obtained. Under this condition, the generalized Birkhoff system is transformed into a gradient system, and the stability of the generalized Birkhoff system with two parameters is studied by using the properties of the gradient system. The results show that the equilibrium stability of the generalized Birkhoff system with two parameters may be stable or asymptotically stable or unstable. Examples are given to illustrate the application of the results.
【作者单位】： 商丘师范学院物理与电气信息学院;苏州科技大学数理学院;北京理工大学宇航学院;
【基金】：国家自然科学基金(11372169,10932002,11272050) 河南省自然科学基金(112300410269)
【分类号】：O175

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本文编号：2126302