基于似然比检验的对数正态分布控制图

发布时间：2020-08-25 17:52

【摘要】：大多数传统的控制图都假定过程质量特征服从正态分布,并依据此假设建立相应的控制图来对生产过程进行监控.如果生产过程数据的分布偏离这个基本假定,就会使得依据正态假定而设计的控制图的性能受到影响,比如会增大误报率等等.因此,在使用控制图之前应充分利用历史数据来估计过程的分布特征.在许多实际问题当中,数据分布往往是非正态的,而是有偏的,比如服从对数正态分布(其过程数据进行对数变换后服从正态分布).现实中有许多服从对数正态分布的例子,例如,在评估汽车制造业机器润滑油的质量时,根据工程师的经验可以判断润滑油的质量数据是服从对数正态分布的.在其它领域对数正态分布也有着广泛应用,如寿命分布可以用对数正态分布来表示.在地质问题中,多数有色稀有金属矿床中的成份及岩石矿石中的微量元素都近似服从对数正态分布.此外,生物种群的数量特征、人口问题、生存分析和可靠性分析等问题中,都可以用对数正态分布来刻画.因而,构造对数正态分布的控制图有着十分重要的意义.似然比检验由于对未知总体的概率分布不需要进行过多的限制,因而应用比较广泛.本文基于似然比检验的思想,并结合指数加权移动平均(EWMA)方法,提出一种用来检测对数正态分布过程参数的控制图.根据检测的目的,考虑三种控制图的设计方案,包括单独检测对数正态分布参数μ的控制图、单独检测对数正态分布参数σ~2的控制图以及同时检测对数正态分布参数μ和σ~2的控制图.根据平均运行步长(ARL)及运行步长标准差(SDRL)两个指标,考察了各个控制图的性能表现,并和已有的Shewhart-(?)图等四个控制图进行比较.模拟结果表明,本文提出的控制图对参数的各种漂移都具有很好的检测能力,其检测效果远远大于Shewhart-(?)图等其它控制图.文章最后用一个生产过程的实际数据来说明本文提出的控制图的实际应用.实例表明,本文提出的控制图能够快速检测出生产过程发生的变化,是一种高效的检测方法.
【学位授予单位】：辽宁大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O212.1

【参考文献】