基于规则化轨道算法和有效分布式算法的高维稀疏精度矩阵估计的研究

发布时间：2020-08-25 18:24

【摘要】：本文主要对大维p小样本n情形下高维稀疏精度矩阵的估计进行研究。在第一部分中,我们着重于计算正则化轨道,或者在整个正则化参数范围内解决相应的最优化问题。受益于正定约束条件下基于Lasso方法的最优化精度矩阵估计量,我们旨在通过ADMM方法一步逼近计算正定精度矩阵的正则化轨道,该方法能以高分辨率快速勾勒出一系列稀疏解。通过对模拟实例进行详细分析,进一步证明了我们提出的算法的有效性和计算的优越性。第二部分,在反式椭圆图模型中,我们基于去偏的D-trace损失Lasso惩罚方法和阈值方法给出了数据分布在不同机器上高维稀疏精度矩阵的分布式估计。在一定的稀疏水平下,该方法不仅可以实现稀疏精度矩阵的非零元素正确选择,而且误差速率同非分布式估计相当。数值结果进一步表明该方法同其他方法比较具有有效性。
【学位授予单位】：安徽师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O151.21;TP301.6

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本文编号：2804039