几类环上加性常循环码及其相关问题的研究

发布时间：2020-08-26 11:42

【摘要】：随着编码理论的不断发展,有限域上编码理论的探讨得到了逐步地完善。随后,有限环上线性码和常循环码理论的探讨成为了一个新的中心。近几年,Z_2 Z_4-加性循环码及其对偶码的相关结果得到了展现,并且由此得到了域上的一些最优码。最近,Z_2 Z_2[u]-加性循环码及其对偶码的相关结果得到了展现,其中u~2(28)0。本文主要展现了Z_2 Z_2[u]-加性常循环码、Z_2 Z _2[v]-加性循环码的有关结果以及Z_2 Z_4-加性循环码的核和秩的有关性质,其中v~2(28)1。具体内容包括以下三个部分:首先,对Z_2 Z_4-加性循环码的核和秩的有关结果进行了深刻地分析和探讨。探究了该环上加性循环码核和秩的代数表达,而且得出了特殊长度循环码的核和秩。其次,探讨了Z_2 Z_2[u]-加性常循环码,给出了它的代数表达式及最小张集,而且讨论了该环上加性常循环码的对偶码的结构。最后,探讨了Z_2 Z_2[v]-加性循环码,得出了它的代数表达式及最小张集,并研究了该环上的加性常循环码的对偶码的结构。
【学位授予单位】：合肥工业大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O157.4

【参考文献】

相关期刊论文 前6条

1 陈晓静;朱士信;;环F_q+uF_q+…+u~(k-1)F_q上的负循环码[J];中国科学技术大学学报;2015年06期

2 黄磊;朱士信;;环F_q+uF_q+u~2F_q上任意长度的负循环码[J];中国科学技术大学学报;2014年12期

3 李平;朱士信;开晓山;;环k_q+uF_q+…+u~(k-1)F_q上任意长度的(uλ-1)-常循环码[J];电子与信息学报;2013年05期

4 施敏加;杨善林;朱士信;;环F_2+uF_2上长度为2~e的循环码的距离[J];电子学报;2011年01期

5 施敏加;杨善林;朱士信;;环F_2+uF_2+…+u~(k-1)F_2上长为2~s的(1+u)-常循环码的距离分布[J];电子与信息学报;2010年01期

6 李平;朱士信;;环F_q+uF_q上任意长度的循环码[J];中国科学技术大学学报;2008年12期

本文编号：2805124