几类算子不等式的研究

发布时间：2020-11-01 01:21

　　 本文主要研究Hilbert空间上几类算子不等式的推广.根据内容共分为四个部分进行阐述.第一章,主要介绍了有关算子不等式的研究背景和近年来的研究现状,并对常用记号和几个基本定理做了简单的介绍,同时还给出了与本论文相关的已有不等式.第二章,运用迭代思想和数学归纳法得到了一系列算子Young型不等式.首先,给出了算子Young不等式的一个一般表达式;其次,讨论了关于Kantorovich常数的Young型不等式;最后,得到了关于Specht率的反向Young型不等式.第三章,对算子平均不等式进行了推广,得到一些Hilbert-Schmidt范数不等式和单位正线性映射下的算子平均不等式.第四章,介绍了平行四边形法则的一些等价结论,并将其推广到了算子领域,从而得到一系列算子不等式.
【学位单位】：河南师范大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2018
【中图分类】：O177.1
【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第一章 绪论
    1.1 研究背景及预备知识
    1.2 记号和基本定理
    1.3 已有不等式
第二章 算子Young型不等式
    2.1 算子Young不等式的多元表达式
    2.2 关于Kantorovich常数的Young型不等式
    2.3 反向Young型算子不等式
第三章 算子平均不等式的推广
    3.1 算子Hilbert-Schmidt范数不等式
    3.2 单位正线性映射下的算子平均不等式
第四章 平行四边形法则的算子推广
    4.1 引言
    4.2 平行四边形法则的算子推广
参考文献
致谢
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本文编号：2864804