一个与三阶谱问题相联系的非线性演化方程的达布变换及其精确解

发布时间：2025-06-19 04:05

　　本文主要研究一个与三阶谱问题相联系的非线性演化方程的达布变换及其精确解.首先给出孤子方程的Lax对,根据相容性可得孤子方程;其次以非线性方程的Lax对为基础,构造谱问题的规范变换,将规范变换矩阵的求解问题转化为一个线性系统的求解问题;然后给出非线性演化方程的Darboux变换,并从理论上进行了完整的证明;最后从“种子解”出发,利用构造的Darboux变换,求解得到非线性演化方程的精确解,且绘制出解的图形.

【文章页数】：33 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 引言
第二章 Darboux变换
第三章 精确解
参考文献
致谢



本文编号：4050828