含障碍物和两条裂缝的散射问题

发布时间：2025-07-07 00:06

　　本文主要研究的是含有一个障碍物和两条裂缝的混合声波散射问题,其中障碍物组成的区域Ω0是可穿透的,两条裂缝Γ1、Γ2既不自相交也互不相交.为了最终数值实现的需要,我们仅在R2中研究此问题,正问题的描述如下:已知h0 ∈ H-1/2((?)Ω0),h1∈H1/2(Γ1),h2∈H1/2(Γ2),h3∈H-1/2(Γ2),求解u ∈ H1(Ω0)∪ hloc1(R2\(Ω0 ∪Γ1∪Γ2))满足:其中r = |x|,上述收敛对x =x/|x|一致成立.本文的主要内容包括:利用Rellich引理,证明正问题解的唯一性;利用边界积分方程方法,证明正问题解的存在性;利用线性抽样法,解决逆问题中障碍物和裂缝的重构.

【文章页数】：54 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

图１：含障碍物和两条裂缝的散射问题??

的描述??光滑可穿透的二维有界区域，１＼、匕是两条有界裂缝条光滑闭曲线３仏，将込延拓之后形成一条光滑闭曲区域分别记为〇１、〇２，且区域ｎ〇、Ｑｌ、％互不相单位外法向记为＾给定合适的边界条件，求解下述方Ａｗ?＋?ｋ２ｗ?＝?０．?ｉｎ?Ｒ２＼（ｄＱ〇?Ｕ?Ｔｉ?Ｕ?Ｔ２），??—?....

图２：障碍物和裂缝的实际位置和形状．??

文??ＴＨＥＳＩＳ??个具体的简单实例：给定％为一个风部分，其参数方程分别如下：??＝?（ｃｏｓ（ｔ〇）?＋?０．６５ｃｏｓ（２ｆ〇）?—?５，１．５ｓｉｎ（ｉ〇））?：ｓｍ（３ｆｉ／８?＋?７ｒ／８）?＋?４，?ｓｉｎ（３ｔｉ／Ａ?＋?７ｒ／４）?＋?２ＣＯｓ（＾２／２?—?７....

本文编号：4056182