约束多设施交互选址问题的数值算法研究

发布时间：2017-08-31 00:14

  本文关键词：约束多设施交互选址问题的数值算法研究

  更多相关文章： 设施选址 交替选址-分配 PC算法 线性变分不等式 最近中心再分配

【摘要】：经典的多设施韦伯问题可以用著名的选址-分配启发式算法进行求解,它的每一次迭代都是由选址步和分配步构成的.选址步是为了解决多个单设施选址问题,分配步是采用最近中心再分配算法对需求点进行再分配.本论文中,我们考虑两种更加实用的多设施选址问题.问题一考虑每一个需求点到多个设施点消费,设施位置的选址考虑一定的约束范围,设施之间存在交互的情况.问题二中每个需求点只到离它最近的设施点消费,其它条件与问题一一致.问题一是凸优化问题,而问题二是非凸问题.问题二的求解论文中采用选址-分配启发式算法,其选址步即为求解具有特殊结构的问题一.论文将问题一和问题二的选址步子问题转化为变分不等式,并对两个问题分别提出两种新的投影收缩(PC)算法进行求解,证明了PC方法在较弱条件下的全局收敛性.最后给出相应的数值实验,来验证算法的有效性.
【关键词】：设施选址 交替选址-分配 PC算法 线性变分不等式 最近中心再分配
【学位授予单位】：南京航空航天大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O22
【目录】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-8
• 缩略词8-9
• 第一章 绪论9-12
• 1.1 课题研究的背景与意义9
• 1.2 课题的研究现状9-10
• 1.3 课题研究的主要内容10-12
• 第二章 连续的多设施选址问题简介12-15
• 2.1 单设施选址问题12
• 2.2 多设施选址问题12-15
• 2.2.1 多设施选址韦伯问题12-13
• 2.2.2 多设施交互选址问题13-15
• 第三章 多需求的带约束的交互的多设施选址模型15-28
• 3.1 模型的描述15-16
• 3.2 变分不等式的转化16-19
• 3.3 利用新投影收缩算法（PC）解决LVI(3.14)19-23
• 3.3.1 新提出的PC算法19-20
• 3.3.2 新的PC算法的收敛性20-23
• 3.4 简述其他投影收缩算法23-25
• 3.4.1 He(1996)PC算法M323-24
• 3.4.2 He(2013)PC算法M4,M524-25
• 3.5 数值实验25-27
• 3.6 结论27-28
• 第四章 单需求的带约束的交互的多设施选址模型28-40
• 4.1 模型的描述28-29
• 4.2 模型（4.1）的子问题求解29-31
• 4.2.1 交替选址-分配启发式算法的分配步29-30
• 4.2.2 交替选址-分配启发式算法的选址步30-31
• 4.3 新的PC算法解决LVI(4.6)31-32
• 4.4 基于变分不等式的交替-分配启发式算法32-34
• 4.5 数值实验34-39
• 4.6 结论39-40
• 结论与展望40-41
• 参考文献41-44
• 致谢44-45
• 在校期间的研究成果及发表的学术论文45

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前2条

1 蒋建林;程坤;;带约束多设施选址分配模型与基于变分不等式的启发式算法[J];江苏师范大学学报(自然科学版);2014年01期

2 ;A MODIFIED PROJECTION AND CONTRACTION METHOD FOR A CLASS OF LINEAR COMPLEMENTARITY PROBLEMS[J];Journal of Computational Mathematics;1996年01期

，

本文编号：762320