任意三角形区域上的分形插值

发布时间：2017-10-06 04:24

  本文关键词：任意三角形区域上的分形插值

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【摘要】：本文讨论了任意多层等距剖分三角形区域内网线上旋转自拼形式曲面分形插值问题(m?-SFIP)。首先,引入连续插值函数空间、全息插值预算子以及全息迭代函数系的概念,同时证明出给定的全息迭代函数系是一个压缩的迭代函数系,且有唯一的非空紧集吸引子。其次,给出了任意多层等距剖分的三角形区域上全息插值连续拼接条件。再次,给出分形插值函数空间的概念,并引入了全息插值算子。同时证明出当全息插值预算子限制在分形插值函数空间上时,其成为一个真正的算子,且为压缩的。于是存在唯一的不动函数,同时证明出全息分形插值函数的图像即为全息迭代函数系的唯一非空紧集吸引子。最后给出了全息拼接条件的简化形式,同时举了两个具体实例,绘制了不同情况下的分形插值曲面。本文研究的结果使得任意三角形区域上曲面分形插值问题的研究更为完整。同时,结论更具有普遍性,并且可以推广到局息插值形式。本文提出的方法,为构造多层三角形域上自相似曲面,提供了系统的理论工具和实用的方法。
【关键词】：分形 插值 多层 等距剖分 全息插值方法
【学位授予单位】：东北师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O241.3
【目录】：

• 中文摘要4-5
• 英文摘要5-7
• 引言7-9
• 1 分形插值问题9-14
• 2 等距剖分的全息IFS连续拼接条件14-38
• 3 等距剖分的全息IFS分形插值函数构造38-45
• 4 全息分形插值函数绘图45-55
• 结语55-57
• 参考文献57-59
• 致谢59

【参考文献】

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1 穆罕默德;分形插值的三类几何形式及其自由控制理论[D];东北师范大学;2004年

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本文编号：980707