贝叶斯网络参数学习算法研究与实现

发布时间：2025-06-20 02:04

　　贝叶斯网络在提出之初普遍应用于解决不确定性问题。近年来,由于其模型简单、计算便捷,贝叶斯网络的应用逐渐扩展到刻画数据规律的研究中。对贝叶斯网络的学习分为两个方向,分别为参数学习和结构学习,本文主要针对前者进行研究。通过分析给定的贝叶斯网络结构,学习计算得出网络参数的过程即为参数学习。在实际观测过程中,参数学习所需的节点样本取值容易产生缺失,这大大增加了参数学习的难度。为了解决样本缺失条件下的参数学习问题,已有的常用算法有EM算法和Gibbs抽样算法等。然而,经典EM算法的E步对期望的计算较为复杂,面对大型贝叶斯网络时学习效率往往会下降;经典Gibbs抽样算法在收敛性上有所欠缺,实际运行中需要耗费大量时间。本文针对上述问题对经典的EM算法和Gibbs抽样算法加以改进。本文首先引入概率论相关理论基础,介绍贝叶斯网络的概念以及参数学习中常用的经典算法。然后分别给出EM算法和Gibbs抽样在贝叶斯网缺值条件下的参数学习应用场景。提出权值概念简化EM算法E步的计算并进一步用Gibbs抽样算法代替EM算法的E步,在保证精度的条件下提高了算法的运行效率;将Gibbs抽样与贝叶斯网络相结合,设置抽样过程...

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【学位级别】：硕士

【部分图文】：

图1.2贝叶斯网络

图1.2贝叶斯网络图1.2中节点A到节节点A的子节点。在e)；没有孩子节点的节点。节点B和节点是叶节点。络的参数，节点A表，P(B|A)和P(C与父节点之间的依赖个父节点，一个父节或取值，不同的条量间依赖关系的叶斯网络中所有的

图1.3同子结构

电子科技大学硕士学位论概率空间(,P),随机变则称X和Y关于Z条设有向无环图N=<V节点集pa(X)的情况下条件。夫条件，它图形化描述为：对贝叶斯网络中代节点。可以迅速判断有向无环对于一个有向无环图下

图1.4同父结构

)可以迅速判断有向无环对于一个有向无环图下图1.3同子结构b,c)=P(a)P(b)P(c|得P(a,b)=P(a)P(b)c或其任意后代被观测

图2.1贝叶斯网络DDDD

下面用带权修补的EM算法对一个简单的二值贝叶斯网络进行参数估计。如图2.1（a）所示为该网络的结构，网络包含3个二值节点，节点取值均为0或1.图2.1（b）是一组含有缺值数据的模拟观测样本，其中样本1D,4D为完整样本，2D,0θ为缺值样本。（a）贝叶斯网....

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