随机中立型神经网络的稳定性分析及应用

发布时间：2025-06-20 23:42

　　自神经网络发展以来,其在自动控制、语音识别、联想记忆、人工智能等众多研究领域得到了广泛的应用。神经网络主要是依靠系统的复杂程度,对内部相互连接的大量节点之间的关系进行信息化处理,而马尔可夫过程可以对神经网络进行切换,并且众所周知,在各种工程系统中经常会遇到时滞和参数不确定的情况,而这些因素往往是控制系统不稳定、震荡和性能差的主要原因,因此具有参数不确定性的时滞系统的研究近年来引起了众多研究者的广泛关注,而在这些研究课题中,稳定性问题又具有十分重要的意义。基于以上背景,本文以具有混合时滞马尔可夫跳的随机中立型神经网络系统为研究对象,首先通过构造合适的Lyapunov-Krasovskii函数,利用伊藤微分法则,结合随机过程的相关理论,建立了系统均方渐近稳定的充分条件并进行了证明。之后本文研究了系统的鲁棒稳定性问题,运用Lyapunov稳定定理,结合线性矩阵不等式原理,得到了系统鲁棒渐近稳定的判据。接着本文对两类特殊系统的鲁棒稳定性也进行了研究,运用相关定理建立了保证这两类特殊神经网络系统鲁棒渐近稳定的充分条件,并且为了检验所给标准的有效性,对以上所有证明过程都进行了数值算例的验证,最后在上...

【文章页数】：55 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第1章 绪论
    1.1 研究背景
    1.2 研究目的及意义
    1.3 国内外研究现状
        1.3.1 国外研究现状
        1.3.2 国内研究现状
        1.3.3 国内外文献综述的简析
    1.4 研究内容与方法
第2章 预备知识
    2.1 Lyapunov稳定定理
    2.2 随机过程
    2.3 伊藤微分法则
    2.4 线性矩阵不等式
    2.5 相关定义、假设及引理
    2.6 本章小结
第3章 随机中立型神经网络均方稳定性
    3.1 系统描述
    3.2 均方稳定性分析
    3.3 数值算例
    3.4 本章小结
第4章 随机中立型神经网络鲁棒稳定性
    4.1 系统描述
    4.2 鲁棒稳定性分析
    4.3 数值算例
    4.4 本章小结
第5章 两类特殊系统鲁棒稳定性
    5.1 特殊系统一鲁棒稳定性
        5.1.1 系统描述
        5.1.2 鲁棒稳定性分析
        5.1.3 数值算例
    5.2 特殊系统二鲁棒稳定性
        5.2.1 系统描述
        5.2.2 鲁棒稳定性分析
        5.2.3 数值算例
    5.3 本章小结
结论和应用
参考文献
致谢



本文编号：4051573