复杂金融系统的相关关系研究

发布时间：2020-08-24 14:10

【摘要】：复杂系统是由两个或两个以上相对简单的子系统构成的,各自子系统独立遵守相同或不同的统计特性,这些子系统之间又以非线性方式相互关联,因此对于复杂系统的描述和理解变得比较困难。通过间接研究记录复杂系统动态过程所产生的时间序列来了解复杂系统是研究复杂系统比较常用的手段。本文首先通过多重分形去趋势交叉相关分析(MFDCCA)方法对中国金融市场上证指数(SSE)和深成指数(SZSE)以及上证指数(SSE)和恒生指数(HSI)两组指数进行幂律交叉相关性分析,得出两组时间序列均存在幂律交叉相关关系的结论。为验证MFDCCA方法在分析相关性过程中的有效性以及可靠性,用二元ARFIMA方法模拟具有特定交叉相关强度的ARFIMA序列组并计算相应的交叉相关系数aDCCA.我们根据对金融时间序列分析所得赫斯特指数值,确定ARFIMA序列对应的参数值,使得模拟出的时间序列组具有相同交叉强度。然后,同时计算出实证数据和ARFIMA序列的交叉相关系数进行对比;结果表明,通过MFDCCA口aDCCA均得到相近的结果,但是在结果精准度方面,交叉相关系数aDCCA要强于MFDCCA方法。作为一般性拓展,我们对于两个以上时间序列所组成的复杂系统也进行相关性进行分析,介绍了以分形为基础的分析方法------多序列耦合交叉相关分析(CMFDCCA)方法以及CMFDCCA方法的改进方法------基于滑动窗口的CMFDCCA方法,并用两种方法对中国市场三大代表指数(SSE, SZSE, HSI)和美国市场三大代表指数(SP500, DJIA, NASDAQ)分别进行相关性分析,两种方法均得出两大市场均存在幂律交叉相关特性的结论。就结果的精确性而言,基于滑动窗口的CMFDCCA方法结果更好。
【学位授予单位】：北京交通大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：N941.4
【图文】：

曲线,交叉相关,上证指数,恒生指数

的关系图在图3-2中我们可以看到，上证指数（SSE)和深成指数（SZSE)的交叉相关系数aDCCA曲线最接近= 0.5的ARFIMA序列的aDCCA曲线，而上证指数（SSE)和恒生指数（HSI)的交叉相关系数CTDCC4曲线在『=0.7和的ARFIMA序列的OT/XrCJ曲线之间穿梭，可以认定SSE和SZSE的交叉相关性要强于SSE和HSI的交叉相关性。- 16

序列,多重分形,赫斯特指数,自相关

图4-2多重分形交叉指数/7(g)与g的关系图图4-2给出了交叉相关赫斯特指数/2”“力与^^的关系图，发现赫斯特指数/7(0随着g值的增大而减小，即/K0并非是一个常量，由此证明两个系统存在多重分形性。特别地，当9 = 2的时候，在中国市场上，上证指数和深成指数单个序列的赫斯特指数均大于0.5，即两个序列均是长程自相关的，而恒生指数为0.4908,是小于0.5的，属于短程自相关，但是对应的z1合相关的赫斯特指数为口(g) = 0.5321

多重分形,中国市场,相关指数,交叉关系

图4-3 (a)是中国市场的多重分形z1合相关指数rOy)与g的关系图，图4-3 (b)是中国市场的多重分形II合相关指数r(0与9的关系图。从图中我们可以看到r(g)与7之间呈非线性关系，即在两组指数的交叉关系中均存在多重分形特性。41 1 1 1 2- #攻夺]f# $ t金 *0- * *3 -2 - t * * -S?_?? 生 *"P 4 _ 声秦分 --6 - * * ^ -巧, I~0—SSE ]☆ SZSE■ * HSI? CMFDCCA-10 “ ‘ ‘ I 丨-10 -5 0 5 10q(a)‘ 21

【共引文献】